salut

donc jai une factorisation a faire

n4+4=(n4+4n²+4)-4n²

et mon prof nous a aidés jusqua cette ligne tout en gardant ce qu´il y a gauche du egal

n^4+4=(n^4+4n²+4)-4n²
n^4+4=((n²)+2*2n²+2²)-(2n)²
"""""=(n²+2)²-(2n)²

et moi après ce calcul je fais sa
n^4+4=(n²+2+2n)-(n²+2+2n)

et après je coince

et sa menerve

ce n´est pas n^4+4=(n²+2+2n)-(n²+2+2n)
mais n^4+4=(n²+2+2n)(n²+2-2n)

cf 3ème id remarquable: a²-b²=(a+b)(a-b)

donc
n^4+4=(n²+2+2n)(n²+2+2n)
n^4+4=((n²+2n+1)+1)((n²-2n+1)+1)
n^4+4=((n+1)²+1)((n-1)²+1)

et voilà

rectification à la première ligne :

donc
n^4+4=(n²+2+2n)(n²+2-2n)
n^4+4=((n²+2n+1)+1)((n²-2n+1)+1)
n^4+4=((n+1)²+1)((n-1)²+1)

mais ta derniere ligne elle fait 18 alors que la premiere elle fait 20 donc probleme

personne dautre n´a une solution sil vous plait

amoins quil faille continuer la derniere ligne qua ta donné

non, c´est la plus simple des factorisations

ma factorisation donne: n^4+4=((n+1)²+1)((n-1)²+1)

prenons n=2:

2^4+4 =16+4 =20 t´es d´accord là ??

faisons ((n+1)²+1)((n-1)²+1) avec n=2:

((2+1)²+1)((2-1)²+1)= (3²+1)(1²+1)= (9+1)(1+1)= (10)(2)= 20

donc ((n+1)²+1)((n-1)²+1)= n^4+4 du moins pour n=2; mais c´est certain que ça marche aussi avec d´autres nombres entiers

oui mais ((n+1)²+1)((n-1)²+1) sa ne fait pas 20

dsl javais pas vu ton dernier post

ben si, si n=2

t´es sûr de savoir utiliser ta calculatrice ??

niark, dans ce cas ça va

merci niniraf

euhhhhhhhhhhhh esce que ton calcul fait niveau 2nd juste comme sa

bien sûr, c´est juste une utilisation des 3 identités remarquables

d´ailleurs c´était le but de l´exercice

euhhhhhhhh on pourrai mettre les calculs en entier parce que si mon prof voit il va voir des questions

je ne peux pas être plus détaillé dans les calculs, je ne me sers que des 3 identités remarquables:

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

a²-b²=(a+b)(a-b)

ah oui, peux être au tout début, bon je reprends:

n^4+4=(n^4+4n²+4)-4n²
n^4+4=((n²)+2*2n²+2²)-(2n)²
"""""=(n²+2)²-(2n)² ----->1ère ID
"""""=(n²+2+2n)(n²+2-2n) ---->3ème ID
"""""=((n²+2n+1)+1)((n²-2n+1)+1)
"""""=((n+1)²+1)((n-1)²+1) ------>1ère et 2ème ID

ben en fait y´avait rien à ajouter

merci très sypma

waou quel star des maths