si personne ne me fait mes exos, je m´immole par le feu.

je vais le faire hein, pour de vrai !

allez quoi, soyez sympa.
si je me bute, ma mère va être vachement triste, pauvre femme...évitez lui ça...

et je suis sur qu´une immense vague de suicides collectifs s´abattra sur mes innombrables fans.

pis la faim dans le monde et le réchauffement planétaire vont surement s´aggraver.
et le cac40 va chuter aussi.

je vais manger.
faites chier.

Pas sûr du résultat mais je dirais :

(ln Un)/ln (n) ~ a

Donc Un ~ n^a

U1 + U2 + ... Un ~ 0^a + 1^a + 2^a + 3^a + ... + n^a

C´est une série de Riemann

Si a >= 0 la série diverge

Si a < 0 la série diverge

Oups !
Si a < 0 la série CONVERGE

ca va le monologue Raclette ? tu augmente ton quotas de posts ?

Redsparks tu prouve que dans toute boite de n crayons, ils sont tous de meme couleur, mais le nouveau crayon (par définition de nouveau) ne peut pas etre considéré comme les autres, car il ne bénéficie pas encore de cette propriété puisque justement il est nouveau !

Redsparks > j´ai trouvé le point qui merde !
C´est le passage de 1 à 2...
Quand tu dis qu´il y a des crayons en commun, ce n´est plus vrai pour 2 crayons dont un est l´intru...

Non, je ne suis toujours pas convaincu

Je reformule :

1) Dans un lot de 1 crayon il y a 1 seule couleur
2) Supposons que dans 1 lot de n crayon il n´y a jamais qu´1 seule couleur
3) Prenons un lot de n+1 crayons.
On peut faire plusieurs lots de n crayons parmi ces n+1 crayons
Prenons chaque lot de n crayons parmi ces n+1 crayons. Il n´y a qu´1 seule couleur dans chacun de ces lots d´après 2.
CQFD

Salut Redsparks

Ca ne marche pas pour n=1 !
Car quand tu choisis un lot de n+1 crayons cad 2 crayons, les sous-lots de n crayons (1 crayon) n´ont pas de crayon en commun comme tu le prétends

Pourtant dans chaque sous-lot constitué de 1 crayon il n´y a qu´une seule couleur, non ?

Je pense que j´ai une idée

Dans chaque sous-lot il n´y a qu´une seule couleur mais ça ne veut pas dire que ces couleurs sont les mêmes

je pense aussi a un truc comme ca, le probleme, c´est le passage à l´exponentielle, tu te retrouve à negliger un exp(o(ln n)) qui ne vaut pas forcement 1 à l´infini.
car ln(Un)/ln(n)->a signifie ln(Un)=a*ln(n)+ o(ln(n))

en tout cas merci d´avoir pris le temps de répondre quand meme.

Oui, je suis conscient du pb, c´est pour ça que je ne suis pas sûr de la démonstration

Dis-moi si j´écris pas de conneries :

ln(Un)/ln n = a + o(1)
ln(Un) = a ln n + o(ln n)
Un = n^a * exp(o(ln(n)))
Un = n^a * (1 + o(ln n)) (développement limité)
Un = n^a + o(n ln n)

bah en fait, ca ne passe pas dans la mesure ou le o(ln(n)) peut tres bien représenter une quantité divergente, genre sqrt(ln(n)), mais pourtant négligeable devant ln(n)
de meme qu´a la fin, le o(n*ln(n)) peut représenter une quantité divergente qui engloberait n^a.

en meme temps la méthode ne peut pas etre tres eloignée de ca, je vois pas par quelle bout le prendre autrement...

bah en fait, ca ne passe pas dans la mesure ou le o(ln(n)) peut tres bien représenter une quantité divergente, genre sqrt(ln(n)), mais pourtant négligeable devant ln(n)
de meme qu´a la fin, le o(n*ln(n)) peut représenter une quantité divergente qui engloberait n^a.

en meme temps la méthode ne peut pas etre tres eloignée de ca, je vois pas par quelle bout le prendre autrement...