J´aurais mis ln()

:re:

Tu n´aurais pas un petit indice parceque là, je ne sais même pas comment demarrer une once de raisonnemnt

indice 1:
place les personnes sur un échiquié 7x2 et travaille en terme de nombre de cases pour la longueur du déplacement.

indice 2:
colorie les cases en noir et blanc comme un échiquier.

indice 3:
imagines toutes les longueur de trajet théoriquement possibles, il y en a combien ? peut -t-on toutes les utiliser en une seule fois ?

Mr A et Mr G ont 7 longueurs de trajet possible.
Mr B et Mr F ont 6 longueurs de trajet possible.
Mr C et Mr E ont 5 longueurs de trajet possible.
Mr D a 4 longueurs de trajet possible.

Mais je ne comprends pas ta 2ème question de l´indice 3

( c le " en une seule fois" que je ne comprends pas, le mec, il n´est pas polygame, il va voir une seule fille... )

bon un gros gros indice !

fais la somme des longueurs des trajet des 7 hommes...
Il y a plusieurs sommes possibles mais elles ont toutes qqch en commun...

note: ce problème se démontre par l´absurde !

une suite a mon topic ! ! pk vous étes pas resté dessus ?

woké j´ai compris le truc, mais g la fleme de le rediger

en gros t´a 7 mecs, disons 4 sur les noirs et 3 sur les blancs
Pareil pour les Femmes

les deplacement bont bouger lateralement de 0.1..... 6 cases

donc 4 laissent sur la meme couleur ( les pairs) et 3 font changer de couleur

ceux qui ne font pas changer de couleur posent pas de pb, les autres il y en a un nombre impair, dons on ne peut pas se retrouver a la fin avec 4 noirs et 3 blancs

voila, si qqn veut rediger ca bien...

Salut tout le monde !

Désolé j´étais parti en vacances 3semaines au soleil ; -)

Du neuf ici ?

NB : Si ça intéresse quelqu´un je confirme que la solution 16796 files est bonne.
Seulement si ça intéresse qqn hein

link-zelda90 il était parfait ton topic sauf que le titre " math?" n´était vraiment pas accrocheur... donc j´en ai refait un...

hazz l´idée est bonne mais effectivement tu as la flemme de l´expliquer ^^

qqun veut le faire ou bien je me lance ?

dr-suggestions Te revoilà, alors as-tu passé de bonnes vacances pret pour la rentrée
Tu avais fait un joli coup quand tu avais trouvé ce pb, seul des etudiants ont reussi à trouvé...

le_duche Oui, je crois qu´il faut que tu rediges, personne n´a l´air de voir exactement où hazz veut en venir

On va essayer de démontrer par l´absurde:
C´est à dire qu´on va essayer de construire une situation où tous les hommes font un trajet différent.
Les seules longueur de trajet possible sont 0,1,2,3,4,5,6 ( en déplacement latéral), ce qui fait 7 déplacements différents possibles. Pour avoir notre situation souhaitée, il faut donc que chacun de ces déplacement soit effectué par un des hommes. La somme de ces longueur est donc 0+1+2+3+4+5+6 = 21.

On va maintenant montrer que la somme doit forcément être paire. Ce qui contredira l´hypothèse que tous les hommes font des trajets différents.

On collorie les cases alternativement en noir et blanc en ayant 4 cases noires et 3 cases blanches. Ainsi, chaque homme qui éventuellement change de case mais pas de couleur effectue un chemin de longueur paire; et chaque homme qui change de couleur effectue un chemin de longueur impaire. Mais chaque mouvement du noir au blanc doit etre compensé par un mouvement du blanc au noir... il y a donc forcément un nombre pair de chemins impairs... la somme des longueur des chemins est donc paire !

J´ai pigé

Y a pas qqun qui veut poster un problème ?
je m´ennuye un peu...

Il suffit d´utiliser la méthode de Gauss, Magika, pour ton problème.

= 100*101/2

= 5050

g gagné ?

-descartes- > methode de Gauss ? ??

j´espere que pour toi, la methode de gauss est la formule qui permet de calculer la somme des termes d´une suite arithmetique...