Lors d´un bal, sept hommes A,B,C,D,E,FG, dans cet ordre, sont assis en ligne et régulièrement espacé, en face de sept femmes a,b,c,d,e,f,g elles aussi assises sur une même ligne, parallèle à la précédente, mais dans un ordre arbitraire. Chaque homme X traverse la salle et invite x pour un danse. Montrer que deux des hommes parcourent la même distance.