J´ai pigé ! Il faut aussi que x = 5 y

(qui là correspond à l´interversion de la petite aiguille avec la grande !)

Ce qui donne pour y = 1 min : x = 5 h
=> 5h01

pour y = 2 min : x = 10 h => 10h02

... pour y = 28 min : x = 140 h = 11x12 + 8
=> 8 h 28

Dsl, je dois m´absenter et je ne pourrai repasser que Jeudi matin pur vous répondre

@ +

suspense...

Tu y est presque.

La petite aiguille se déplace de 5 divisions à l´heure, donc elle parcourt x divisions en x/5 h
Elle est donc passée sur 12 il y a x/5 h
La grande aiguille parcourt 60 divisions par heure, donc elle parcourt y divisions en y/60 h
Elle est donc passée sur 12 il y a y/60 h
Par conséquent les 2 aiguilles indiquaient 12 il y a x/5 - y/60 h. Ce nombre doit donc être un entier compris entre 0 et 11 qu´on notera m

Si on intervertit les aiguilles les 2 aiguilles indiquaient 12 il y a y/5 - x/60 h. Ce nombre doit donc être un entier compris entre 0 et 11 qu´on notera n

Il faut donc résoudre le système :
x/5 - y/60 = m
y/5 - x/60 = n

=> x = 60(12m+n)/143 et y = 60(12n+m)/143
avec m et n variant de 0 à 11 -> 144 solutions a priori

Or si m = n = 0 on trouve x = y=0 et si m = n = 11 on trouve x=y=60 = 0[60] cad la même solution que pour m=n=0

Il y a donc 143 solutions possibles qui sont en fait les positions du cadran obtenues en le découpant en 143 parties égales

http://carresmagiques.free.fr/html/enigmes.html

Je propose qu´on essaye de toutes les résoudre...

(en tout cas moi je vais essayer... )

Enigme 1

225533 n´est pas divisible par 31, ni par 30 ni par 28, mais bien par 29.
L´obu explose donc le 29 février 1916.
Donc le produit de la logueur en pieds de la hallebarde par le quart du nombre d´années entre sa mort et sa découverte et par la moitié de l´age au moment de sa mort fait 7777.
On remarque aussi que 7777 = 7*11*101 ou 7,11 et 101 sont des nombres premiers.
(note: il ne faut pas négliger les possibilités l´une des trois valeurs à multiplier avec les autres pour trouver 7777 fasse 1, bien que j´en doute...)
Il me semble évident que 101 ne peut etre la moitié de l´age au moment de sa mort, ni la longueur en pieds d´une hallebarde.
Donc 101 divise le quart du nombre d´années entre sa mort et sa découverte.
D´autre par, je doute fort que 7*11 soit la moitié de l´age de sa mort (laissant 1 pour longueur de la hallebarde). Et je doute également qu´on puisse être capitaine à 2 ans. Il est donc mort à 14 ou 22 ans.
De plus il me semble qu´une hallebarde de 1 pied de haut est fort peu vraissemblable.

Le capitaine est donc mort 404 ans avant sa découverte (c-à-d en 1512)
La hallebarde mesure (respectivement) 7 ou 11 pieds
Le capitaine est mort à (respectivement) 22 ou 14 ans (c-à-d qu´il est né en 1490 ou 1498).

Là je bloque un peu...

Citation:
Gaston de Foix (1489 - 1512)
Il était duc de Nevers, petit fils de Jean de Foix et de Marie d´Orléans, soeur de Louis XII (lui-même petit-fils d´Eléonore d´Aragon, reine de Navarre). Il fut fait duc et pair en 1505, puis roi de Navarre à 19 ans. Il avait 22 ans quand il prit la tête de l´armée d´Italie, avec le grade de capitaine. Très vite, il révéla son remarquable talent militaire au cours d´une campagne foudroyante. Après avoir libéré Bologne, il prit Brescia et remporta la célèbre bataille de Ravenne où il fut tué en 1512.

Le nom du capitaine est donc Gaston !

il y a les solutions sur le site, mais c´est plus drole de ne pas regarder

Plutôt que recréer au topic je préfère uppé un réservé au math lol

Je cherche le nombre dérivé de la fonction g en 1, g(x)= -2cos(pi*x) + x²
La ou je bloque :
g(1+h) = -2cos (pi*(1+h) ) + 1 +2h + h²
g(1+h) = -2cos (pi + pi*h) + 1 +2h + h²

Parce qu´après
[g(1+h) - g(1)]/h = [-2cos (pi*(1+h) ) + 1 +2h + h² - 3]/h

= [-2cos (pi*(1+h) ) +2h + h² - 2]/h

Et la j´arive plus a simplifier ...

cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)
Avec ça, tu peux simplifier le cos, et normalement après ça va...

c´est en qu´elle classe qu´on t´apprend cette formule ?

Je me retrouve avec:
[2cos(pi*h) + 2h +h² -2 ]/h

Et je suis à nouveau bloqué

Impossible d´écrire que cos(ab)/a = cos(b)

Passe à la limite.

"c´est en qu´elle classe qu´on t´apprend cette formule ?"

En 1ère .

Bah je suis en première et je l´ai toujours pas vue

Jarozse Posté le 03 décembre 2005 à 17:14:50 Avertir un administrateur à propos de ce message !
Passe à la limite.
Je peut donner la limite quand h tend vers 0 de [2cos(pi*h) + 2h +h² -2 ]/h alors que le dénominateur est "h"

C´est normal que tu ne l´ais pas vue, tu le feras plus tard (fin d´année ?) avec le produit scalaire :-/

mais euh je suis tjr bloqué personne aurait juste un ti indice ?

le_duche, ça t´interresse un petit pb rigolo de denombrement que j´ai eu en colle ?

envoie

lol, ça te paraitra p-e facile, mais pense que j´ai du le faire au tableau...
Soit un damier de n colonnes et n lignes, soit k compris entre 1 et n, determiner le nombre de facon de poser k tours sur le damier de facon à ce qu´il y ait une seule tour par ligne et par colonne

Ben:
sur la première ligne, tu as n possibilité.
sur la 2ème ligne, tu as n-1 possibilités.
sur la 3ème ligne, tu as n-2 possibilités.
sur la 4ème ligne, tu as n-3 possibilités.
.
.
.
sur la kème ligne, tu as n-k+1 possibilités.
Ce qui te donne n!/(n-k)! possibilités SI TU MET LES TOURS SUR LES k PREMIERES LIGNES.
Or on veut les possibilités pour k ligne quelconques.
Il suffit donc de sélectionner (n-k) ligne "vide" que l´on détermine avant le placement...
Le nombre de possibilités de (n-k) ligne vides parmis n c´est équivalent à compter le nombre de sous-ensembles à n-k éléments dans un ensemble à n éléments.
Ce qui est donné par
n!/((n-k)!k!)

IL faut multiplier les deux résultats car ce sont des décisions indépendantes:

On a donc n!²/((n-k)!²k!) possibilités.

(sauf connerie de ma part, je pense que c´est ca...)