Je ne sais pas si le resultat numerique est juste mais en tt cas, la 1ere methode de le_duche est bonne et permet de trouver de trouver un des resultats possible...
Mais, il y a une autre methode qui permet de trouver un autre resultat bcp plus etonnant...
Pour vos autres demonstrations, elles sont bien trop compliqué pour moi
Ce probleme, on me l´a filé en 1ereS...

t´as pas un ptit indice sur ce qu´on doit démontrer de si phénoménal ?

en fait j´ai comme l´impression que f(m,n) est en fait le ppcm de m et n...

Le resultat est un entier

ok je l´ai !

Vous connaissez peut-etre la formule
pgcd(a,b)*ppcm(a,b)=a*b
Donc ppcm(a,b)=a*b/pgcd(a,b)

On va vérifier si pour les 3 propositions f(m,n)=ppcm(m,n) fonctionne

ppcm(n,n)=n
ppcm(m,n)=ppcm(n,m)

d´autre part, tout le monde sera d´accord avec moi si je dis que
( m²*n+m*n²)/pgcd(m,n)=(m²*n+m*n²)/pgcd(m,n) ^^
comme pgcd(m,n)=pgcd(m,m+n) ( algorithme d´Euclide)
( m²*n+m*n²)/pgcd(m,n)=(m²*n+m*n²)/pgcd(m,m+n)
en réorganisant les termes, on trouve
( m+n)*(m*n/pgcd(m,n))=n*(m*(m+n)/pgcd(m,m+n))
Avec ce qu´on a vu ci dessus, on a alors
( m+n)*ppcm(m,n)=n*ppcm(m,m+n)

Donc f(m,n) est bien égal à ppcm(m,n)

Ainsi f(14,52) = ppcm(14,52) = ppcm(2*7,2²*13) = 2²*7*13 = 364

Bien joué le_duche

Oui bien joué, j´vais faire un complexe d´infériorité si ça continue

j´ai suivi un entrainement pour ce genrede problèmes... ^^

Oui c´est ça mais là c´etait bcp trop compliqué pour du niveau 1ereS...
Felicitations le_duche et redsparks

Hein ? trop dur ? c´est peut-etre pas facile à trouver mais c´est pas de la matière difficile...

Tu savais quoi de ce problème ?

Je savais quoi de quoi

ben tu parlais d´un résultat surprenant... si tu savais que ct ppcm tu avais bien du le démontrer...

Allez, faites vous les dents là dessus:

Trouver tous les couples de nombres premiers ( p,q) tels que p^(p+1) + q^(q+1) soit également un nombre premier...

( je rappelle que a^b signifie a exposant b...)

il y a deux trucs importants à voir !
Le premier est relativement facile, le second demande deja plus de réflexion...

ha oui, un ptit rappel important:
1 n´est PAS un nombre premier !

Il y a un resultat suprenant à trouver pour mon probleme tres cher le_duche...
L´arithmetique se fait en TS spé maths, donc on ne pouvait pas trouver ce pb en 1ere et puis je n´ai pas fait spé maths en TS...

ben moi j´ai vu les pgcd ppcm en 4ème en belgique, ce qui équivaut à la 2ème chez vous...

et bé

il ne vous plait pas mon problème ?

Pas fait spé maths pas fait d´arithmetique

pareil, et c´est pas le pov chapitre de sup sur les nombres qui va m´aider

mais, mais, mais , mais,... vous racontez n´importe quoi !

Il y a juste besoin de connaitre la définition d´un nombre premier, et puis de faire chauffer les neurones...

C´est un problème des olympiades belges, niveau première/terminale