Bref en tout cas les gars vous me laissez une curieuse impression: pour vous, la réalité mathématique a pris le pas sur la réalité telle que nous la définissons classiquement ( l réalité, quoi ^^)... les deux peuvent se contredire ( le matheux dit O,999 = 1, si si, regardez mes calculs, alors que le non-matheux dit ben excuse moi mais 0,999 = 1 moi j´ai beau regarder tes calculs qui sont apparemment justes mais ma logique même m´interdit d´y croire), et vous prenez plutôt la vérité mathématique que la vérité que vous dicte votre logique, votre raison, votre conviction la plus profonde et élémentaire...

Raf2411 > t´es entrain de dire que les developpement decimaux illimités peuvent causer 60 000 000 morts ( voire 59 999 999.99999999999...)
ce genre de rausonnement est un peu rapide ( et dangereux aussi...)

oublions Hitler et revenons aux maths

non, il ne part pas du principe que 0.999=1, mais il le demontre.

tu dis que c´est absurde, en quoi l´est-ce ?

hazz
Ah, bonne question... Comment démontrer l´absurdité? Hmmm... Peut-être en disant que pour que des nombres soient égaux il faut qu´ils aient les mêmes chiffres après la virgule...?
J´en sais rien, et comme vous l´avez dit durant tous vos posts, ça semble mathématiquement juste si j´ai bien compris...
Pourtant, si on sort des raisonnements maths, je " sais" que c´est faux... Je ne peux pas le démontrer... et a priori peut-être même pas me l´expliquer... Pourquoi? Parce que c´est tout simplement absolument élémentaire, peut-être? J´en sais rien...

Mais dis-moi Hazz, si tu sors de la démonstartion mathématique et que tu t´en remets à ta simple logique de base, n´as tu pas tendance à dire que cette équation est fausse?

a premiere vue ca peut sembler faus, mais si on y reflechit, si on s´interesse au sens des nombres et pas a leur ecriture, c pas si faux que ca

demande a qqn qui parle pas francais, il te dira que " clé" et " clef" ne sont pas le meme mot...

ca te derange que " clé" et " clef" designent la meme chose ?

alors pourquoi ca te derange que 1 et 0.9999 soient la meme chose ?

" Peut-être en disant que pour que des nombres soient égaux il faut qu´ils aient les mêmes chiffres après la virgule...? "

ce theoreme est faux justement...

http://www.math.cuhk.edu.edu.hk/exhibit/weierstrass.gif

La courbe de Weierstrass dont parlait le duche

Raf je crois comprendre ce qui va pas chez toi:
Je pense que tu ne saisis pas du tout la notion d´infinité;
il y a une différence énorme entre 0.999 et 0.999... car le premier nombre est 999/1000 mais 0.999... possède une infinité de nombre.
Si tu prends n´importe quel nombre plus petit que 1, il sera plus petit que 0.999999...
Donc il n´y a PAS de nombres entre 0.999... et 1.

ah? il n´y en a pas?

Joli le coup sur Hitler en pleine discussion sur les maths, je n´aurais jamais cru ça possible

Raf2411 : tu nous répètes que c´est peut-être vrai dans " le domaine des maths" mais que tu " sais" que c´est " faux" dans " la réalité". Peut-être que si tu définissais précisément les termes que tu emploies et tou ce qui est entre guillemets, comme tout bon L est censé le faire, tu ferais avancer ce débat stérile où chacun campe sur ces positions. Je pense comme duche que tu n´as pas saisi l´hypothèse cruciale d´infinité.

Ah au passage : 0.9999999...(A L´INFINI)=1 n´est pas une équation.

Ben comment veux-tu ?
Si tu prend un nombre autre que 0.99999... mais plus petit que 1 il y aura forcément un chiffre différent de 9 qui apparaitra qqpart et donc le nombre sera plus petit que 0.9999....

D´autre part je peux te démontrer qu´entre 2 réels DISTINCTS il y en a toujours au moins un autre ( et donc une infinité)

Si tu prend les nombres réels distincts p et q avec p < q alors le nombre p+ ( q-p)/2 est plus grand que p et plus petit que q.
On a donc la preuve qu´entre 2 nombres réels distincts, il en existe toujours au moins un autre. Or entre 0.999... et 1 il n´existe pas d´autre nombre réel. Ils sont donc bien identiques !

( c´était pour XboxMAn)

D´autre part je peux te démontrer qu´entre 2 réels DISTINCTS il y en a toujours au moins un autre ( et donc une infinité).

Oui justement, si tu dis qu´il n´y en a pas entre 0,999.... et 1, tu présupposes que 0,999 = 1. En fait tu fais le chemin inverse quand tu dis :

" Or entre 0.999... et 1 il n´existe pas d´autre nombre réel. Ils sont donc bien identiques ! "

C´est parce que tu dis qu´ils sont identiques, que tu dis qu´il n´existe aucun réél entre eux deux.

enfin jdis pas ca contre toi, t´as peut être raison, je ne suis qu´en terminale S..

Vous avez bien démontré tout à l´heure que la démonstration 1=2 était fausse ( à cause de la simplification par 0). Elle est pas fausse aussi celle avec 1=0,999.... ?

Je ne sais plus quel mathématicien ( Russe) a prouvé que la somme des angles d´un triangle n´est pas égale à 180°.

Il a commencé par prouver que ça ne pouvait être supérieur.
Puis, il a prouvé que ça ne pouvait être égal..
Donc, il a prouvé que cette somme était inférieure à 180°.

Sinon, pour la première affirmation ( 1=2), elle n´est pas fausse, car on ne sait pas diviser par 0.
Donc, ceux qui soutiennent cette théorie n´ont pas tort, jusqu´à preuve du contraire.
Ceux qui soutiennent la théorie inverse, en revanche, n´ont pas tort non plus.

Donc, quand on sait pas, on se tait...Ils devraient le savoir.

Tu m´interesses ac ta somme des triangles...

En GNE peut être elle est inférieure. En géométrie euclidienne, certainement pas.

Ensuite, dire " on ne sait pas si 1=2 car on ne sait pas diviser par 0" . .. bref.

En fait pour synthétiser je suis interloqué par un truc: 0,999..., s´il est effectivement égal à 1, perd tout le sens de son existence, n´existe plus! Car, j´imagine, qu´est-ce qui définit ce chiffre, qui fait sa particularité, qui justifie qu´on l´emploie? Le fait qu´il ait une infinité de 9 derrière la virgule, c´est-à-dire qu´il tend à se rapprocher de 1 sans pour autant jamais le faire, non?
Donc... O,999... = 1 n´a AUCUN SENS?!?

Ou j´ai encore dit une connerie

MaqCanardo > comme tu dis " bref"...

Ouep...Bref.

_XboxMan_
Posté le 25 juin 2005 à 11:32:30 Avertir un administrateur à propos de ce message !
D´autre part je peux te démontrer qu´entre 2 réels DISTINCTS il y en a toujours au moins un autre ( et donc une infinité).

Oui justement, si tu dis qu´il n´y en a pas entre 0,999.... et 1, tu présupposes que 0,999 = 1. En fait tu fais le chemin inverse quand tu dis :

" Or entre 0.999... et 1 il n´existe pas d´autre nombre réel. Ils sont donc bien identiques ! "

C´est parce que tu dis qu´ils sont identiques, que tu dis qu´il n´existe aucun réél entre eux deux.

Salut XBoxMan

Je prends le topic en route et j´ai pas tout lu.

Trouve moi un seul réel compris entre 0,99999... et 1.
Il n´y en a tout simplement pas. C´est bien la preuve que ces 2 réels sont égaux