c´est beau les maths

certes... lol

J´avais même pas fait gaffe

Sinon il y a quelqu´un qui a arrêté de passer par ici...

D´ailleurs, en parlant de calculatrice, sur celle de windows j´ai fait :
3
1/x

• 3

Il ne me met pas 0.999... mais 1 ^^

bah oui, c´est son choix ( et de tte facon il arrondit dc ca fait 1)

Voilà une belle petite démonstration qui prouve que 0 > 1/2

On définit la somme S par:

S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 - 1/6 + 1/7 - 1/8 +...

Donc:

2S = 2 - 2/2 + 2/3 - 2/4 + 2/5 - 2/6 + 2/7 - 2/8 +...

On simplifie:

2S = 2 - 1 + 2/3 - 1/2 + 2/5 - 1/3 + 2/7 - 1/4 +...

On regroupe les termes de même dénominateur:

2S = ( 2 - 1) - 1/2 + ( 2/3 - 1/3) - 1/4 + ( 2/5 - 1/5) - 1/6 + ( 2/7 - 1/7) - 1/8 +...

On effectue les soustractions:

2S = 1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 + 1/5 -1/6 + 1/7 - 1/8 +...

On remarque donc que:
2S = S
et donc que:
S = 0

D´autre part, si on regarde S de la façon suivante:
S = ( 1 - 1/2) + ( 1/3 - 1/4) + ( 1/5 - 1/6) + ( 1/7 - 1/8) +...

C´est-à-dire:

S = 1/2 + > 0 + > 0 + > 0 + > 0 +...

et donc S > 1/2

On a ainsi prouvé que 1/2 > 0

Cette démonstration est évidemment fausse !
A vous de trouver pourquoi !

( Jarosze, je sais que tu sais, alors )

sorry j´ai fait une petite faute, cela prouve que 1/2 < 0

Je n´entends point pour quelle raison S=0.
En effet, la somme algébrique S ne tend-elle pas vers l´infini ?

J´ai compris...
Tu affirmes que S=0, puisque S=2S.
En réalité, ce raisonnement est fallacieux puisque la somme S tend vers +l´infini, et que conséquemment, la somme 2S tendra également vers +l´infini.

sauf que cette somme est tout ce qu´il y a de plus convergente.
elle tend meme vers ln(2).

héhé !

effectivement c´est une somme convergente !

par contre, faire fi de la sommation par paquets, c´est MAL.

chuuutttt !

je viens de lire les 11 pages j´ai pas tout compris mais sa merite un

[raclette] Posté le 30 juin 2005 à 17:02:32
par contre, faire fi de la sommation par paquets, c´est MAL.
le_duche Posté le 30 juin 2005 à 17:09:03
chuuutttt !

J´avais déjà joué mon lourd quand [raclette] avait sorti un truc du genre, il prend la relève à ce que je vois ^^

nan, mais je me sens important comme ça, c´est cool.
pis le monde doit etre au courant de la formidable étendue de mes connaissances.

Les examinateurs de physique en premier :p ?

argh
:parti se pendre:

le_duche > tu dis Chut, mais si onb connait pas les sommations pas paquet on peut pas trop deviner

mais tu peux tjs essayer de montrer que t´a le droit de sommer par paquets

j´ai pratiquement tout lu, et c´est très interressant.
la premiere demonstration je pense qu´elle est fausse ( b-a =0) et l´autre ben je sais pas vraiment; il faudrait demander a des prof de maths ( de fac de preference)