Bon
" on fait du bête calcul"
J´ouvre mon classeur de maths et je n´y trouve pas que du calcul . J´y trouve des preuves : on prouve l´implication puis l´inverse pour définir l´équivalence , on montre que si une fonction est dérivable alors elle est continue , on montre que si une propriété est vraie au rang n+1 et qu´elle est " initialisée " alors elle est vraie au rang n , on montre des résultats par un raisonnement " par l´absure " et par disjonction des cas . ..
Bref , un jeu de l´esprit , un " jeu de construction" comme tu l´as dit , et pas que du chauffage de calculatrice . ..
" dans le premier exemple il s´agit d´une application des théoremes, dans le second d´un raisonnement general partant de la definition et arrivant sur des proprietes generales"
Le passage au générale c´est " faire des mathématiques " ? Pour moi c´est simplement la finesse de l´idée et du raisonnement .
Maintenant , j´y connais rien , je veux bien l´accepter , j´ai rien vu d´autre !
Mais bon , c´est mon point de vue actuel même s´il ne vaut rien . ..