Pour information personnelle, pourquoi ne pas utiliser la dérivée et étudier son signe ? En fait j´ai du mal à suivre ce que vous faites lol

en fait le ptit voudrais kon démontre que sin(1/x) n a pa de limite en 0

tu peux que passer par les epsilon

soit E = 1/2 ( par exemple)

il faut montrer que pour tout reel P>0 il existe un reel r € ]0,P] tel que |sin r| > E
on sera en contradiction avec la def de la limite

Soit P > 0

soit
r = 1 / ( Pi ( 1/2 + [ 1/(Pi*P) + 1/2]))
avec [..] = partie entiere

on a 0 < r < P et sin(r)=1

___________________________________

mais tu as ptetre vu le theoreme qui dit que si f est definie dur D et a une limite en x qui vaut y, alors pour toute suite Un a valeurs dans D qui converge vers x, on a f(Un) a pour limite y

ici tu prends Un = 1/(n*Pi)
et Vn = 1/(n*Pi + Pi/2)

T´as F(Un) -> 0 et f(Vn) -> 1 donc pas de lim en 0+

Ze-fan-of-Sarko > t´a quel niveau en maths ?

ouais pk pas

mais t en quelle classe ?

lol !

je suis en licence 2eme année

en fait g fé 1 année de prépa avant mé j avé chié

moi je suis en spé

mais me semble que ce theoreme ( Caractérisation séquentielle des limites) ne se voit qu´en sup

spé c la 2eme année?

oui

tu fais les séries en 2eme année et la topologie?

oui...

et c´ est bien?
merci de developper un peu la reponse

merci de repondre aussi

La topo ça déchire tout ^^

On peut pas dire que sin(x) n´a pas de limite en + et -infini tout simplement ?
Parce que 1/x tant vers ça quand x tend vers 0+ ou 0-...

viouthay > oui mais justement faut le demontrer

Ze-fan-of-Sarko > les series c´est pas bien compliqué ( bien sur on peut toujours poser des trucs infaisables) t´a quelques theoremes a appliquer pour montrer si ca converge ou non ( evidement, les series qu´on demande ne repondent jamais a ces criteres donc faut se demerder, mais le principe est souvent le meme)

La Topo c´est beau, mais ca devient vite difficile... Et ya tjs personne qui a trouvé la sol du pb de topo que j´ai posé ya 6-8 mois.
Ya pas mal de definitions, faut prendre le temps de s´habituer aux nouveaux objets