pour le 9èmement :

a)

u = PA+PB+PC ( le tout en vecteurs)

d´où

x(u)=(3-x)+(-1-x)+(-2-x)
et
y(u)=(2-y)+(5-y)+(2-y)

soit

x(u)= -3x
et
y(u)= 9-3y

b)

u=0 si et seulement si x(u)=0 et y(u)=0

u=0 si et seulement si

0= -3x
et
0= 9-3y

u=0 si et seulement si

x=0
et
y=3

c)

x(I)= -3/2
y(I)= 7/2

A, I et P alignés si et seulement si vecteurAI et vecteur AP colinéaires

A, I et P alignés si et seulement si déterminant(vecteur AI, vecteur AP)=0

calculons ce déterminant :

dét(vecteur AI, vecteur AP)= ( -3/2 -3)*(3-2) - ( 7/2 - 2)*(0-3) = -9/2 + 3 * 3/2 = ( -9+9)/2 = 0

ce qui équivaut à dire que les points A, P et I sont alignés

on a bien u=0 puisque x=0 et y=3 donc :

• vecteur PA + vecteur PB + vecteur PC = 0

et

• P appartient à la droit ( AI) c´est-à-dire à la médiane issue de A du segment [BC] du triangle ABC

Donc P est le barycentre de {(A, 1) ; ( B, 1) ; ( C, 1)}
Donc P est l´isobarycentre des points A, B et C c´est-à-dire l´orthocentre du triangle ABC.

Y´a surement une méthode débile avec des éléments de cours de seconde mais je la connais pas pour cette question donc je te mets une méthode que tu apprendrais en première S ( si tu prends pas L...)... voilà

ce qui est hors-programme c´est juste la fin à partir de " Donc P est le bary..."

tout le reste avant est bon pour toi à mettre
à toi de conclure sur ce qu´est le point P pour la triangle si tu veux pas de ma méthode

pour le reste je te laisse te démerder, tout est facile

vraiment le truc dur du devoir pour moi c´est la 10, c´est ce qui fera la différence sur les notes je pense parce que le reste

t´as le droit de dire merci

bcp bcp bcp bcp bcp ! !!!!
le DM il est fini la ou il reste des questions ?

il reste les questions faciles sur les fonctions que tu feras seul

oki merci ! !

lol , je viens de clore mon devoir et il fai 10 pages soit 5 feuilles ( ouf ! !!!)
merci encore a toi dr-suggestions

dr suggestion tu pourrais pas m´aider
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7547833-1-0-1-0-0.htm