Soit u(x) = sin(2x) , x compris entre [0 et pie].
Etudier les variations.

si je dérive sa donne u´(x)=2cos2x mais apre je suis perdu merci de me filer la réponse voire de m´expliquer :p .

@+ et merci d´avance

tu cherches les valeurs qui annulent u´(x)

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7535279-1-0-1-0-0.htm

tu fais ca petit a petit :

etudie le signe de 2x
puis de cos 2x
puis de 2cos2x

Tu appliques en fait ici une sorte de composition:
1) La fonction 2x
2) La fonction cosX, avec X=2x
3) La précédente, mais *2

u´(x)=2cos2x

t´as la dérivée valable pour tout x de [0 et pi]

on cherche le signe de cette dérivée

pour x de [0 ; pi/4], ( 2x) appartient à [0 ; pi/2], ainsi 0<cos(2x)<1, u´(x)>0

pour x de [pi/4 ; 3pi/4], ( 2x) appartient à [pi/2 ; 3pi/2], ainsi -1<cos(2x)<0, u´(x)<0

pour x de [3pi/4 ; pi], ( 2x) appartient à [3pi/2 ; 2pi], ainsi 0<cos(2x)<1, u´(x)>0

Finalement :

pour x de [0 ; pi/4]U[3pi/4 ; pi], u´(x)>0
u croît

pour x de [pi/4 ; 3pi/4], u´(x)<0 u décroît