Si tu veux
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Pour une untié chosi, [AB] est un segment tel ke AB = 13 et M est un point de ce segment. Du meme coté de la droite ( ab), on construit 2 carrés, l´un de coté AM et l´autre de coté BM.
On pose AM = x, avec 0 < x < 13

1.a) Calculer, en fonction de x, les aires A1 et A2 de ces 2 carrés.
b) Démontrer ke A1 + A2 = 2x² - 26x + 169

2. On cherche a determiner x pour ke la somme de ces aires soit égale a 89. Montrer ke l´on doit alors résoudre l´équation ( E ) : x² = 13x - 40, avec 0<x<13.

3. Le but de cette kestion est de résoudre graphikiement l´équation ( E). On note I l´intervalle [ 0 ; 13 ]
a) Dans un meme repere orthogonal tel ke l´unité est 1cm sur l´axe des abscisses et 1cm représente 10 sur l´axe des ordonnées, tracer avec soin la courbe représentative ( P f) de la fontion f définie sur I par : f ( x ) = x² et ( C g ) celle de la fonction g définie sur I par g ( x ) = 13x - 40.
b) Ces deux courbes se coupent-elles? Si oui, en cb de points? Expliker pk les abscisses de ces points sont solutions de l´équation ( E). Lire phrafikement ces abcsisses.

4. Soit phi une fonction définie sur l´intervalle [ 0 ; 13 ] par phi(x ) = ( x - 13/2 ) ² - 9/4.
a) Démontrer algébrikement ke la fonction phi est croissante sur l´intervalle [ 13/2 ; 13 ].
b) Résoudre l´équation phi(x ) = 0. Démontrer ke l´équation phi(x ) = 0 équivaut à l´équation ( E ) , en déduire les solutions de l´équation ( E), puis conclure concernant la kestion 2

OK, je jette un oeil

1) a) A1 = x² ( côté = x)
A2 = ( 13-x)² ( côté 13-x
b) A1 + A2 = x² + ( 13-x)² = x² + 13² - 26x + x² = 2x² - 26x + 169

2) 2x² - 26x + 269 = 89
< => 2x² - 26x + 80 = 0
< => x² - 13 x + 40 = 0
On a bien sûr x < 13 car M est sur AB

3) a) Trace tes 2 courbes : une parabole pour f(x) et une droite pour g(x)
b) Ces 2 courbes se coupent aux points x = 5 et x = 8
Chacun de ces points appartient donc aux 2 courbes.
Donc leur abscisse x et leur ordonnée y vérifient les équations des 2 courbes :

y = x² et y = 13x - 40 => x² - 13 x + 40 = 0

Donc les abscisses x de ces 2 points vérifient l´équation du ( 2)

4) a) Soient a et b tq a > b
phi ( a) - phi ( b) = ( a-13/2)² - 9/4 + ( b-13/2)² + 9/4
= a² - 13a + ( 13/2)² - b² + 13 b - ( 13/2)²
= a² - b² - 13(a-b) = ( a+b)(a-b) - 13(a-b)
= ( a-b) ( a+b-13)
a-b > 0 et a+b-13 > 0 sur [13/2,13]
Donc phi(a) - phi(b) > 0

Donc phi(x) est croissante sur [13/2,13]
b) phi(x) = 0 < => ( x-13/2)² = 9/4
< => x - 13/2 = 3/2 ou - 3/2
< => x = 13/2 + 3/2 ou 13/2 - 3/2
< => x = 8 ou x = 5
Or phi ( x) = ( x - 13/2 ) ² - 9/4 = x² - 13x + ( 13/2)² - 9/4 = x² - 13x + 40
Donc 5 et 8 sont solutions de phi(x) = x² - 13x + 40 = 0

2x² - 26x + 269 = 89
< => 2x² - 26x + 80 = 0
< => x² - 13 x + 40 = 0
On a bien sûr x < 13 car M est sur AB

hum.... cmt sa détermine x ? détaille

T´as pas à déterminer x ici

pour le I :

3) a) t(x) = ( 0,022 x - 82,5°/(0,055 x) = 0,5 - 1500/x

c quoi sa ?