Quelqu´un connait la demonstration de ce theoreme ? Je ne l´ai pas trouvée sur le net. Si oui merci de la poster ici ou de me l´envoyer sur mon adresse mail j´en ai besoin merci !

Lol ce théorème, un prof l´a demandé à un mec en colle de physique avec moi, on savait pas du tout ce que c´était.

rien à voir mais c´est pas un certain Michel de l´Hospital qui l´a inventé ce théorème

De mémoire il me semble que c´est assez évident à démontrer avec les DL. ( par contre, j´ai pas envie d´essayer ; j´ajouterais aussi que je peux me tromper).

ce theoreme est une pure merveille mais les profs de maths le detestent car il facilite toutes les recherches de limites, pas une seule indétermination ne lui résiste ou presque.

http://www.bibmath.net/dico/index.php3?action=affiche&quoi=./h/hospital.html

Je crois que c´est ce que tu cherches.

je passe ptet a coté de qqch mais je vois pas trop l´interet de ce theoreme quand on connait les dl

merci ultime goku, mais moi je cherche la demonstration, je le connas le theoreme. Merci ! !

Démonstration = Figure ( désolé de mon ignorance )

c´est super pratique ce théorème dis donc

Raclette, il n´y en a pas . En même temps dellisar indique 17 ans donc il est peut être en terminale ou en sup n´ayant pas encore vu les DL.

ooooooooh
aaaaaaaah
d´accord

petite question a propos de ce theoreme quand il dise limite en a
a est forcement un réel ou peu etre égal à l´infini??

a priori tu peux l´etendre a une limite infinie tant que le rapport des deux fonctions reste continue au voisinage du point considéré

oui absolument, on parle alors de regle de l´hospital généralisée. Je sais que la demonstration doit se faire a l´aide du theoreme des accroissements finis généralisé mais je ne parviens pas a demontrer ce dernier. Quant aux DL je les ai vus , mais ce n´est pas du tout ce que je prefere.

Faut pas apprendre des trucs comme ça, en pratique, ça sert quasiment jamais.
Sinon pour démontrer le TAF généralisé ( il existe c de ]a,b[ tq |f(b)-f(a),f´(c);g(b)-g(a),g´(c)|=0 ) il suffit d´appliquer le théorème de Rolle à x->|f(x),f(a),f(b);g(x),g(a),g(b);1,1,1|

on peut l´utiliser en term s ? car ca m´a l´air bien utile ^^

Non. Tu te prendrais un gros " Pas au programme dans la face", avec 0 points pour la limite et le correcteur énervé pour tout le reste de la copie, car je me suis pris un truc du genre pour bien moins que ça ( à savoir j´ai dit que x " dominait" toute puissance de ln en l´infini, et donc ln², ce qui n´est pourtant pas bien méchant).

Sur la page que vous avez donné, il y a un exemple où on fait tendre a vers 1.
Mais si on fait tendre a vers 2, lim f(x)/g(x)=1/2 alors que lim f´(x)/g´(x)=1...

Enfin, si je fais des bêtises dites-le moi, je viens à peine de voir ça!

" Il s´agit d´une règle pour lever ( parfois) des formes indéterminées du type 0/0 ou inf/inf"

Il faut lire les hypothèses, tu ne peux pas l´appliquer dans l´exemple en a=2. Voilà en partie pourquoi il faut éviter d´utiliser ce théorème.