Je comprends pas comment une équation peut être irrésolvable

pas forcement inrésolvables: juste qu´on ne sait pas comment calculer les solutions.
a noter que ce n´est pas seulement " quelques equations différentielles" qu´on ne sait pas résoudre, mais la quasi totalité.

Et pourquoi donc ?
Ca me semble assez obscur tout ça
Vous voulez dire qu´il existe un nombre fini d´équations différentielles ? Et ça apportera quelque chose si on sait les calculer ?

il doit plutot exister un nombre infini d´equa diff.

Les equations que tu connais se resolvent en trouvant des valeurs precises qui verifient l´egalité.

Une equation differentielle, tu dois trouver les fonctions qui verifient la relation, donc ca doit marcher pour une infinité de valeur de x, et c´est autrement plus compliqué...

Ex: f´(1/x)+f(x)=x²

ouais c´est pas un truc de PD . ..

Si on te prend à la lettre, quelqu´un qui est homosexuel ne pourrait donc pas le faire ?

Ouai c´est ça ce qu´il y a de chiant avec l´humour, il faut toujours réfléchir quand il faut y pendre à la lettre ou pas.

Enfin, les équations différentielles c´est compliqué certes, mais les équations banales le sont tout autant.

Vous faites comment au-delà du degré 2 ? Et pour les malins au-delà du degré 4 ? Et ce n´est que pour les équations polynômiales, je ne parle pas de trucs beaucoup plus tordus.

" Et ça apportera quelque chose si on sait les calculer ? "

En physique, en mécanique, en électronique, en bio, en éco?, en maths^^, enfin bref dans tout plein de domaines tu tombes sur des équations différentielles ou une variante, les équations aux dérivées partielles. Les résoudre permet de trouver des solutions à un problème donné, par exemple étudier la flexion d´une poutre pour voir si elle casse, le mouvement d´un objet...

Merci pour toutes ces explications
Mais alors c´est quoi primitives, intégrales ? Ca me taquine l´esprit mais quand je lis des trucs dessus je n´y comprends rien

Est-e qu´un jour quand les mathématiques auront évolué on arrivera à résoudre toutes les équations différentielle ou onsait que ce pas possible?

Chaos_Clad
Posté le 18 décembre 2004 à 22:52:28
Si on te prend à la lettre, quelqu´un qui est homosexuel ne pourrait donc pas le faire ?

Si tu pouvais savoir à quel point c´est le genre de reflexion qu´on fait à longueur de temps entre potes , et on passe 20 minutes à se pisser dessus. Genre y´en a un qui sort :

" Ca c´est pas un truc de PD ! "

Et là en général on est tous au taquet pour sortir : " Ouais , en gros un homosexuel peut pas s´en sortir quoi . "

Et là on enchaine sur une discussion pour savoir si oui ou nom
[le-mec-qui-s´habille-comme-un-pd-dans-notre-class
e] serait capable de faire la dite activité

On a même imaginé des situations où les gays seraient refusés à l´entrée d´un parc d´attraction parce que les attractions en question : " c´est pas des trucs de pd " . ..

Enfin tout ça pour dire que ça a fait tilt dans ma tête parce que t´as sorti exactement la réplique que n´importe quelle personne que j´ai corrompu du côté obscure de la blague ( MOUAHAHAHA) m´aurait sorti du tacotac

Si ca se trouve tout le monde s´en branle Mais bon . ..Voilà

moine-gourmand Posté le 19 décembre 2004 à 00:02:21
Est-e qu´un jour quand les mathématiques auront évolué on arrivera à résoudre toutes les équations différentielle ou onsait que ce pas possible?

Avant on disait qu´il était impossible de voler.
Si maintenant on dit qu´il est impossible de résoudre toutes ces équations différentielles, peut-être que dans dix ans ce ne sera plus le cas.

muse_power ==>

" Mais alors c´est quoi primitives, intégrales ? "

Une primitive c´est " l´inverse" d´une dérivée.
Par exemple, à partir de certaines règles de calcul, on trouve que la dérivée de la fonction x² c´est 2x. Et bien UNE primitive de la fonction 2x est x². Attention, on dit la dérivée mais une primitive, car lors de la dérivation, une constante devient nulle, donc lors de la primitivation, cette constante peut valoir n´importe quoi.
Ex : 5->derive->0
2->derive->0
0=>intègre->C, constante.

L´intégrale, c´est grossièrement l´aire sous la courbe, entre deux abscisses. On peut aussi dire que l´intégrale entre x=a et x=b de f(x), c´est F(b)-F(a), où F est UNE primitive de f.

" Chaos_Clad Posté le 19 décembre 2004 à 00:16:25
moine-gourmand Posté le 19 décembre 2004 à 00:02:21
Est-e qu´un jour quand les mathématiques auront évolué on arrivera à résoudre toutes les équations différentielle ou onsait que ce pas possible?

Avant on disait qu´il était impossible de voler.
Si maintenant on dit qu´il est impossible de résoudre toutes ces équations différentielles, peut-être que dans dix ans ce ne sera plus le cas. "

On pourra certainement résoudre plus d´équations de ce type, mais pas toutes, et pas beaucoup plus je pense

Vous savez comment on résout des equations différentielles au dela du second ordre ?

Des équations différentielles linéaires d´ordre n à coefficients constants on sait résoudre, en fait tu mets toutes tes équations sous la forme d´une équation linéaire du premier ordre avec des matrices, et là tu sais résoudre ( et tu vois enfin l´utilité d´étudier ces p****n de matrices-compagnons). Par la méthode de Laplace cela doit fonctionner également.

Pour les autres ( toujours linéaires), même au niveau du deuxième ordre, si l´équation est à coefficients non constants, on ne sait résoudre que des cas précis, où on connait une solution particulière ne s´annulant pas. D´ailleurs, en général, dans les concours, on construit une équation différentielle à partir d´une fonction donnée, pas l´inverse.
Exemple de cas/méthodes précis(es) : équations eulériennes, équations de Bernouilli, équation à coeff polynômiaux avec un développement en série entière, méthode de la variation des ( de la) constante, changement de variable, changement de fonction ( tout ceci pour trouver des solutions particulières).

Pour les équations différentielles non linéaires, là c´est vraiment hard ^^ Tout ce que tu peux faire en général, c´est étudier qualitativement le comportement de la fonction.

Et puis, je sais, je radote, mais n´oublions pas les équations aux dérivéezs partielles

Je comprends pas tout ( presque rien à vrai dire) mais au moins ça me motive. Prépa MPSI me voilà