Tout est dans le titre

une équation dont l´inconnue est une fonction, faisant intervenir ses dérivées successives

Oh c´est cool merci

Et tu peux vulgariser en m´expliquant ce qu´est une dérivée ?

ok je le fais.
tu as une fonction ( une courbe). ok ?
tu sais, tu as le coefficient dirrecteur ( la valeur de la pente de la courbe) en un point. ok ?
alors voila : la derivée d´une fonction, c une autre fonction qui a chaque point associe la valeur du coeff dirrecteur de la premiere fonction.

voila voila... j´espere etre suffisement clair...

Une dérivée c´est grossièrement la tangeante à la courbe en un point, ou plutot un rapport de différence du genre dy/dx
Pour une équation différentielle tu peux la résoudre avec la méthode d´Euler de manière itératif

Ok merci
ET la dérivée d´une fonction, c´est compliqué à calculer ?

Bah, ça dépend des fonctions ^^

Le plus lourd en général c´est de prouver que tu as le droit de dériver. Si la courbe de ta fonction a un point où la pente est infinie, en ce point tu auras des problèmes...

en général, le calcul des dérivées n´est pas très compliqué, il suffit juste d´appliquer quelques formules et de connaitre quelques dérivées de fonctions remarquables comme lnx, exp x ( ce genre de dérivée est vraiment très simple a savoir)

Merci pour tous ces renseignements, mais ce que je ne comprends pas, c´est l´histoire de la pente infinie en un point, ça veut dire quoi ?

P.S : La pente c´est bien le coefficient directeur, c´est bien l´inclinaison de la droite ?

Par exemple : si tu prends f(x)=1/x

pour x=0, ta fonction n´est pas défini ( parcequ´on ne peut pas diviser par 0)

Donc autour de 0, la fonction connait une discontinuité.
Et lorsqu´on étudie la limite de cette fonction autour de 0, on s´aperçoit qu´elle est égal à l´infinie. C´est à dire qu´autour de 0, la fonction f(x) se comporte comme une droite parallèle à l´axe des ordonnées.

Certaines courbes admettent en un point une tangente parallèle à l´axe des ordonnèes : elle n´est donc pas dérivable en ce point .

humf

ça pète " ordonnées " avec un accent grave , j´ai l´impression de parler espagnol ! ! Je me décrouve des talents linguistiques !

Ok merci beaucoup ( je vais pouvoir frimer devant mes potes )

" -Pourquoi t´es arrivé à la bourre ce matin Chaos_clad ?

- Boaf pour rien , je m´attardais à résoudre une EQUATION DIFFERENTIELLE un peu tenace , avec une fonction NON DERIVABLE sur R+ "

A noter qu´a l´heure actuelle certaines equations differentielles toutes connes ne sont pas encore resolues...

C´est qu´elles ne doivent pas être aussi connes que ça alors

Pas du tout, un eleve de première pourrait la reconnaitre et travailler dessus. C´est comme si je te filais une equation d´apparence simple mais qui mysterieusement était introuvable.

muse_power Posté le 18 décembre 2004 à 18:47:26
- Boaf pour rien , je m´attardais à résoudre une EQUATION DIFFERENTIELLE un peu tenace , avec une fonction NON DERIVABLE sur R+ "

En ce moment j´étudie comment étendre des équations aux dérivées partielles à des fonctions même pas continues par morceaux ^^

Moi j´étudie les triangles isométriques, et c´est chiant