J´oubliais les sous-espaces vectoriels en quatrième ! Bah oui, symétrie, vecteurs, transformations du plan et compagnie, c´est une introduction !

Aucun rapport.

On ne voit pas les classes d´équivalence au CP, par contre la résolution des équations du premier et du second degré se fait dans le détail au collège et au lycée.

Et puis bon, transformations du plan et tout le bazar, c´est plus dans le cadre des espaces affines que des espaces vectoriels.

Tu te dérobes, essaye de répondre précisément à mes arguments/exemples.

" tout ce qu´il fait sauf la geometrie n´est que du calcul "

Ah quand même. Donc tout n´est pas du calcul dans les maths du collège . On progresse

les math au collége c´est du gateau par rapport au lycée

On ne voit pas les classes d´équivalence au CP, par contre la résolution des équations du premier et du second degré se fait dans le détail au collège et au lycée.

Plus petit plus grand c´est quoi ? ??
Ensuite la résolution des équations se fait ANALYTIQUEMENT, je maintiens, puisque dans n´importe quel cours de premiere sur la resolution du second degré, on n´utilise que les identités remarquables pour faire la démonstration d´ou sort le discriminant. En aucun endroit on n´utilise des outils de l´algebre, sauf en geométrie quand on fait les scalaires et les determinants ( sans qu´on en donne le nom)...

Ou alors, si la résolution d´équation du type ax+b=0 releve de l´algèbre, dans ce cas l´eleve de CP est formé à ca egalement quand on lui apprend que 2x3=3x2 et que ( 1+6)+2=1+(6+2)
Ou même, la définition de l´orthogonalité relevant du produit scalaire, l´élève de CM1/CM2 fait aussi de l´algèbre de SUP/SPé quand on lui définit ce que sont deux droites perpendiculaires.

Et puis bon, transformations du plan et tout le bazar, c´est plus dans le cadre des espaces affines que des espaces vectoriels.

http://www.sesamath.net/documents/mp/bep/bep_syst/C1_sys_eq.PDF

Résolution algèbrique.

A ce stade de la discussion, il serait bon de donner une définition de résolution analytique et algébrique, non ? J´ai tâché de trouver un contre-exemple à propos des équations polynômiales, mais tout ce que j´ai trouvé concernait les équations différentielles, où je comprends très bien qu´il s´agit d´une résolution analytique.

Et non, on ne voit pas les classes d´équivalence au CP, tout comme tu ne vois pas l´intégrale de Lesbesgue en prépa. Tu as beau les utiliser en partie, tu ne les étudies pas au sens strict.
Et plus petit que plus grand que ce ne sont pas des classes d´quivalence, mais des relations d´ordre
Et oui, le produit scalaire fait partie aussi bien de l´algèbre ( et pas de Sup/Spé) que de la géométrie. Il n´y a pas en séparé " les maths du primaire/collège/lycée" et " les maths de prépa", on définit des notions, que l´on utilise plus ou moins suivant les niveaux. De même, la séparation rigide analyse/algèbre/géométrie/arithmétique est assez stupide en soit, puisque souvent on est amené, du moins dans les niveaux supérieurs, à combiner ces différents domaines.

" Et puis bon, transformations du plan et tout le bazar, c´est plus dans le cadre des espaces affines que des espaces vectoriels. "

Certes. Tu peux recopier ce que je dis, mais il faudrait songer à y répondre

Jarozse :
" L´algèbre ça déchire tout" : Tu penses ça parce que tu n´as pas passé 2 heures à montrer qu´il existe un isomorphisme qui est un homéomorphisme entre la sphère de R^4 quotientée par < +Id,-Id> et SO(3)...
" Mais tu fais quoi alors maintenant ? "
Si j´arrête le DEA : une maîtrise de maths un peu augmenté plus un peu d´info, c´est assez tranquille... Et toi, à l´ENSTA, tu glandes comme tout bon 1er année d´école d´ingé ?

" " L´algèbre ça déchire tout" : Tu penses ça parce que tu n´as pas passé 2 heures à montrer qu´il existe un isomorphisme qui est un homéomorphisme entre la sphère de R^4 quotientée par < +Id,-Id> et SO(3)... "

Ouais..heu...mais ça c´est de la géométrie ^^
Et puis non c´est marrant

" Si j´arrête le DEA : une maîtrise de maths un peu augmenté plus un peu d´info, c´est assez tranquille... "
Et tu fais quoi après ça ? Prof de maths, chercheur ?

" Et toi, à l´ENSTA, tu glandes comme tout bon 1er année d´école d´ingé ? "

Bah je devrais peut-être un peu moins glander Au dernier module je suis à la limite du rattrapage ( m´enfin vu la chargée de TP qu´on a eu ce n´est pas étonnant) :s
Nan là où j´essaye de me motiver, c´est pour les langues, parce que bon...deux ou trois heures par semaine à faire des discussions en classe c´est cool, mais il faut que je travaille pour le TOEFL à côté.

prim15 Posté le 20 décembre 2004 à 16:40:19
ca m´énerve je veux travailler dans l´économie et vous me dites qu´on va me bourrer de math

ca décourage.....

lol ben oui mais c vrai

xav : eh oui, l´éco post-bac c´est bcp de maths !

Jarosze, on fait pas les integrales de Lesbesgue en prepa mais on fait de l´algebre au CP

Ensuite, espaces affines ou vectoriels ca fait une sacrée différence pour un collègien !

Le contre-exemple que j´ai trouvé est tout simple: j´ai regardé dans les sommaires de tous mes bouquins du lycée, on n´y voit nulle part le terme " algèbre". C´est surement revelateur...

Ensuite, si multiplier " x" par 2 pour faire une substitution s´inscrit dans la méthode propre à l´algèbre, comme je l´ai dit tout le monde fait de l´algèbre des 5 ans. Dans ce cas plus besoin de tortiller: on commence les maths l´analyse, la geometrie, les probas, la topologie, etc en CP et puis voila, on aura bien fait avancer les choses

Il n´y a pas en séparé " les maths du primaire/collège/lycée" et " les maths de prépa",

Faudra que tu parles à quelques profs de prepa toi !

on définit des notions, que l´on utilise plus ou moins suivant les niveaux.

Comme la notion de limite ou d´integrale qu´on redefinit 1 ou 2 fois dans les années qui suivent ?

" integrales de Lesbesgue en prepa "

Et le théorème de convergence dominée de Lebesgue ? Mais bon là tu as une excuse on voit ça en spé

" Le contre-exemple que j´ai trouvé est tout simple: j´ai regardé dans les sommaires de tous mes bouquins du lycée, on n´y voit nulle part le terme " algèbre". C´est surement revelateur... "

L´algèbre est une branche pauvre des maths en France, comparée à l´analyse. J´avais trouvé un lien ( critiquant l´agrégation de maths en France), qui expliquait assez bien le recul, car on ne pouvait plus le trouver en spécialité à l´écrit, ou quelque chose du genre. Il faudra que je le retrouve, à moins que tantale puisse nous dire quelque chose dessus ?
Et lorsque tu traites des ensembles, c´est de l´algèbre générale, tu l´as vu cette année, et tu l´as vu auparavant au lycée avec l´introduction de N, Z, Q, R et C. Ce n´est pas parce que ce n´est pas dit que ce n´est pas vrai.

" Ensuite, si multiplier " x" par 2 pour faire une substitution s´inscrit dans la méthode propre à l´algèbre, comme je l´ai dit tout le monde fait de l´algèbre des 5 ans"

Et oui.

" on aura bien fait avancer les choses "

C´était quoi déjà la question ?

" Faudra que tu parles à quelques profs de prepa toi ! "

Il faudra que tu parles à des profs de prépa qui ne sont pas des abrutis. Mon prof de sup m´a bassiné avec des trucs du genre " là on ne fait plus les maths de la maternelle" ( tiens marrant, c´est vrai qu´on a eu le même prof ^^), alors qu´en fait tu donnes juste un cadre plus sérieux, un formalisme, derrière des notions que tu manipules plus ou moins depuis un bout de temps. Tu peux parfaitement comprendre les rotations sans introduire SO3(R).

" la topologie, etc en CP "

A un moment on commençait la topologie au collège

" Comme la notion de limite ou d´integrale qu´on redefinit 1 ou 2 fois dans les années qui suivent ? "

Normal, tu as pris deux exemples pièges.
Et d´un, on définit une fois la limite ( en Terminale elle n´est pas au programme), mais il y a deux définitions qui s´opposent. Je ne rentrerai pas là-dedans, cela n´a aucun intérêt, mais si ça t´intéresse il y a régulièrement des questions là-dessus sur fr.sci.maths .
Pour l´intégrale, tu étends des notions mais qui coincident avec ce que tu as déjà vu auparavant. L´intégrale de Lebesgue coincide avec celle de Riemmann pour les fonctions à support compact par exemple.
Il n´empêche qu´on produit scalaire reste un produit scalaire, une rotation une rotation et une addition une addition, que l´on ait définit ou non la notion de forme bilinéaire définie positive, SO3(R) ou les lois de composition internes ou externes.

Sauf que certaines presentations theoriques sont plus abstraites et permettent des etudes plus approfondies de certains objets, par opposotion aux presentations intuitives qu´on peut faire au lycée ( toujours les limites, ou meme les integrales...).
La facon de faire des maths au lycée est radicalement différente de celle de la prepa ou la fac pour la simple et bonne raison que le langage employé n´est plus le même, qu´un theorème s´accompagne le plus souvent de démonstration, etc...

Par contre, la facon de faire de la physique elle reste globalement la même, mais surement pas en maths ( apres tu as peut-être eu l´impression d´être en terminale en sup et en spé, mais ca n´est pas celle de milliers d´élèves ni de centaines de profs).

Puisque tu aimes bien fureter partout, va nous chercher les programmes de maths officiels en TS et en sup je suis sur qu´ils feront bien une allusion à la diffèrence TS/sup...

Hum, dire qu´on voit l´intégration de Lebesgue en prépa, c´est quand même de la mauvaise foi, ou alors le prof dépasse largement le programme.

Au sujet de l´algèbre à l´agrèg´, je pense qu´il s´agit plutôt de la spécialité à l´oral où on a le choix entre modélisation, proba et à partir de l´année prochaine info. A l´écrit, il y a une épreuve d´algèbre obligatoire. Mais si l´algèbre est moins mis en valeur que d´autres parties des mathématiques ( pas seulement en France), je pense que c´est parce que ce sont des " maths pures", par opposition aux maths appliquées, qui n´ont pas directement d´applications pratiques et donc qu´on accepte de financer moins facilement.

Sinon, l´intégrale de Lebesgue existe et coïncide avec l´intégrale de Riemann pour toutes les fonctions Riemann-intégrable.

vous etes en quoi vous?

" Puisque tu aimes bien fureter partout, va nous chercher les programmes de maths officiels en TS et en sup je suis sur qu´ils feront bien une allusion à la diffèrence TS/sup..."

Dans l´esprit je suis parfaitement d´accord, encore qu´avec les récentes simplifications on tende à se rapprocher de celui de la Terminale...mais pas dans les notions ( je précise, les notions utilisées au lycée sont les mêmes que celle de prépa, l´inverse n´est pas vrai ) . Pour moi, les maths restent des maths, qu´on les fasse au CP ou en DEA.

" La facon de faire des maths au lycée est radicalement différente de celle de la prepa ou la fac pour la simple et bonne raison que le langage employé n´est plus le même, qu´un theorème s´accompagne le plus souvent de démonstration, etc... "

Idem.

" Hum, dire qu´on voit l´intégration de Lebesgue en prépa, c´est quand même de la mauvaise foi, ou alors le prof dépasse largement le programme. "

On ne voit pas l´intégrale de Lebesgue en prépa, je suis d´accord, je répondais à l´affirmation : " on voit les classes d´équivalence au CP". Je réponds non, car c´est comme pour l´intégrale de Lebesgue en prépa, tu as beau utiliser certains résultats sans le dire ( à savoir théorème de convergence dominée et théorème de convergence monotone), ce n´est pas pour cela que tu l´étudies réellement. Cela fait partie des notions introduites en prépa uniquement.

" je pense que c´est parce que ce sont des " maths pures", par opposition aux maths appliquées, qui n´ont pas directement d´applications pratiques et donc qu´on accepte de financer moins facilement"

C´est sûr que cela fait moins appliqué, néammoins, pour la résolution d´un problème par le méthode des éléments finis ( très utilisée pour la résolution numérique de problème), tu utilises principalement de l´algèbre. Autre exemple, on utilise les quaternions pour le guidage des missiles. En méca, j´utilise constamment des diagonalisations ou des trucs du genre, mêlé à pas mal d´analyse. Enfin, pour introduire toutes les notions d´analyse que j´utilise pour la résolution d´équations aux dérivées partielles, je suis obligé de faire de la topologie. Donc bon, ce n´est pas si pauvre que ça en ce qui concerne les maths appliquées.
Au fait, tu ne m´as pas répondu ce qu´on faisait après ce que tu fais actuellement. Tu veux faire quoi plus tard ? Prof ? Chercheur ?

" vous etes en quoi vous?"

Première année en grande école d´ingénieurs.

. Je réponds non, car c´est comme pour l´intégrale de Lebesgue en prépa, tu as beau utiliser certains résultats sans le dire ( à savoir théorème de convergence dominée et théorème de convergence monotone), ce n´est pas pour cela que tu l´étudies réellement. Cela fait partie des notions introduites en prépa uniquement.

C´est ce que je me tue à dire depuis le debut: multiplier x par 2 pour faire une substitution ca a beau être un resultat d´algèbre, on n´en fait pas une utilisation algebrique, tout comme on fait quelques trucs avec des vecteurs en TS sans savoir qu´on utilise des outils d´algèbre.

Si

C´est vraiment différent. Je reviens sur le produit scalaire ou sur les méthodes de substitution, on les étudie vraiment, alors qu´on ne fait pas du tout les classes d´équivalence.

En même temps, pour étudier la substitution " un peu" je vois pas trop comment on peut faire

Par contre pour le produit scalaire tout le monde s´accordera à dire que la définition qu´on en donne est loin de la definition algebrique, je dis bien la definition pas la formule, evidemment qu´il n´y a pas une formule fausse en terminale et une vraie en sup...

Donc on fait bien de l´algèbre avant la sup

" Par contre pour le produit scalaire tout le monde s´accordera à dire que la définition qu´on en donne est loin de la definition algebrique, je dis bien la definition pas la formule, evidemment qu´il n´y a pas une formule fausse en terminale et une vraie en sup..."

Oui. Et ?