ouais mais je viens de voir qu´il a été remonté ce mois d´octobre, alors je ré-attaque avec ce prob...

(le problème c´es que depuis le temps je ne sais plus ou j´ai mis la soluce, alors je vais ptetre devoir rechercher à nouveau...)

une_loutre Posté le 08 octobre 2005 à 16:15:36

un autre bon défi (réalisable)

prouver que trois cercles ne peuvent se croiser que par 6 points au maximum

si les 3 cercles sont confondu ils on une infinité de pts communs

Truc simple, montrer qu´il n´existe pas de réel n tel que n soit le plus grand réel.

^^ facile ça !

Par l´absurde.
Supposons qu´un tel réel n existe.
n+1 est un réel plus grand ---> Contradiction

Donc il n´existe pas de réel n tel que n soit le plus grand réel.

Ouais on a vu plus méchant.^^

Démontrer que un point A de l´espace n´a qu´un seul triplet de coordonnées.

(toujours par l´absurde...)

• • **** LISEZ PAS CEUX QUI VEULENT PAS LA SOLUTION *******

Supposons que A a 2 triplets de coordonnées, soit (x,y,z) et (x´,y´,z´) dans un repère (O;->i,->j,->k) :
Alors, OA=x->i+y->j+z->k=x´->i+y´->j+z´->k

Supposons x!=x´,y!=y´ et z!=z´,

D´où x->i+y->j+z->k=x´->i+y´->j+z´->k (1)
(1) <=>(x-x´)->i+(y-y´)->j=-(z-z´)->k
(1) <=> [(x-x´)->i+(y-y´)]/(-z+z´)=->k

Donc ->k est une combinaison linéaire de ->i et ->j. Donc ces 3 vecteurs sont coplanaires.

Or, (->i,->j,->k) est un repère de l´espace, donc ils ne peuvent être coplanaires.

D´où... z=z´, y=y´ et x=x´

J´aime bien ce principe de jeu.

Démontez que 1=0.9999_ dans R(je sais plus comment s´appelle la petite barre au dessus des nombres pour signifier qu´il y a une infinité de nombre répété après...)

:p

AMG_innocent c´est évident...

Watza_Kamikaze c´est un problème idiot.
C´est comme montrer que par deux point passe une et une seule droite. Autant réinventer la roue.
Moi je pose des problèmes pour lesquels on peut utiliser tous les théorèmes officiels que l´on veut...

0.9999999... = 1 est vrai !

en effet, en calcul écrit on a x = 0.99999...
=> 10x = 9.99999...
=> 10x - x = 9.99999... - 0.99999... = 9
=> x = 1

on peut aussi le voir comme
0.99999... = 3 * 0.33333... = 3 * 1/3 = 1

désolé le_duche, je suis pas assez bon je tentais quand même...

Mais remarque c´est pas des axiomes que je dis ;p

j´ai pas dit que c´étaient des axiomes, j´ai dit que ce sont de propriétés élémentaires. C´est réinventer la roue de faire ca... les Egyptiens le faisaient deja io y a 3000 ans ca...

ouai

´fin remarque on nous a noté çà.

Ce serait plûtot des trucs comme la constante d´Euler ou le triangle d´Euler ?

Homotéthie

En tout cas, je ne ferai jamais math ... Vive la photographie ^^

Vivent les math

Le pere demande au fils de faire 5 rangé de 4 arbres avec 10 arbres...
Je reviendrais plus tard pour vous donnné un petit indice si vous avez pas trouvé

Trouver quoi ?

Trop simple comme question

le_duche c´est excellent, vive les maths

Enfaite le but du jeu consiste a faire une figure de 5 rangé de 4 arbres avec seulement 10 arbres
Et je peux vous dire que vous connaissais cette figure geometrique...maintenant a vous de trouver

C´est l´étoile juive non?

Euh... Pourquoi juive, ton étoile