Salut à tous, j´ai un devoir de physique dont la premiere partie est un vrai/faux, ce serai cool de m´aider.
Pas de justifications nécessaires mais si vous en avez, ça m´aiderai.

1- Un vecteur est nul si et seulement si toutes ses copmposantes sont nulles.
-> j´ai mis faux parce que si les composante se compansent le vecteur peu etre nul.

2- Un vecteur est nul si et seulement si sa valeur absolue est nulle.
-> je pense que c vrai mais pas sur du tout...

3- Les deux vecteurs ( 1,7,-13) et ( -1,2,1) sont orthogonaux.
-> vrai car le produit scalaire est nul.

4- Un kayak remonte une rivière. La vitesse du kayak par rapport à l´eau est de 5km/h, la vitesse du courant est de 2km/h. Alors, le kayak met 2heures et 20 minutes pour rallier deux ponts à 7km de distance.
-> je pense que c´est vrai car 5-2=3km/h soit 2h20 pour faire 7km.

5- ( 3V-7W).(V*W)=0 avec V est W = vecteurs et *=produit vectoriel.
-> j´ai mit faux car je ne trouve pas 0 mais je suis pas sur.

Voila, merci de m´eclairer, ou de confirmer ou infirmer mes reponses, avec si possible des explications.

Merci à tous.

1) Ta remarque est judicieuse, mais cela n´arrive jamais car on travaille toujours dans des bases: considère un vecteur dans le plan, et un repère orthonormé, tu vois bien que pour que le vecteur soit nul, il faut que la composante suivant l´axe des x du vecteur soit nulle et que la composante suivant l´axe des y du vecteur soit nulle également.

2) La valeur absolue d´un vecteur ne veut rien dire, par contre avec la norme cela marche, la norme d´un vecteur étant " la longueur" du vecteur, si cette " longueur" est nulle, le vecteur aussi.

3) ok

4) ok

5) Deux vecteurs orthogonaux ont leur produit scalaire nul. Or V*W est orthogonal à V et à W par définition...

pour la 1 en fait c´est vrai alors ?

l´enoncé du 2 me parrait aussi bizar " valeur absolu d´un vecteur"?? mais c´est ecrit comme ça. Je pense aussi qu´il s´agit de la norme donc vrai.

et pour le 5 tu pense donc que c´est vrai...

mais alors tout serai vrai ? ?? c´est un peu bizar nan ?

bon, merci pour ta premiere reponse.

j´aurai un deuxieme reponse à verifie :

la derivée de exp(-cos t²):
je trouve 2tsin(t²)exp(-cos t²)
c juste ?

Apparemment tout est juste oui.

Et pour la dérivée c´est bien ça.

ok, ben merci beaucoup,

puisqu´on y est encore deux petites questions que je n´arrive pas du tout a faire :

Demontrer :
Vx = Vsin(teta)cos(phi)
Vy = Vsin(teta)sin(phi)
Vz = Vcos(teta)

où phi appartenant à [0,2pi) est la longitude
et teta appartenant à ( 0,pi) est la co-latitude.

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La vitesse de notre bateau est de 55km/h. On veut se rendre à une île à 80km, cap 160° de notre port. Quel cap devons nous prendre s´il y a un courant de 20km/h dans la direction 150°? Quelle est la durée de notre traversée ?

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Voilà, c´est les deux dernieres questions.
merci encore a toi Jarozse, et à ceux qui voudrons bien m´aider.

on voit les produits vectoriels en terminale ? ils les ont remis au prog ?

la premiere question c´est pour des coordonnées spheriques ?

je suis en 1ere année de licence maths/informatique.

pour la 1ere question, j´ai pas plus de precision mais je pense qu´il faut prendre en compte le cas d´un plan tri-dimensionel

non les produits vectoriels c´est pas en terminal, et je viens de voir ça en math sup.

ouai ben tu pourrai pas un peu m´aider si t´es en math sup ? ?? svp
merci bcp, ce serai tres gentil

et là aussi :

https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-7506263-1-0-1-0-0.htm

SVP, j´ai besoin d´aide.

c´est bien des coordonnées spheriques... il faut que tu decompose le vecteur sur ta nouvelle base

cad ? je comprends pas...

je vais devenir

Vx = Vsin(teta)cos(phi)
Vy = Vsin(teta)sin(phi)
Vz = Vcos(teta)

ce sont donc des coordonnées sphériques d´un vecteur OM ( avec la flèche)

Pour la démonstrations regardes deja le dessin à cette adresse : http://wims.auto.u-psud.fr/wims/wims.cgi?lang=fr&cmd=new&module=H6/geometry/oefcoord.fr&exo=spheric1

soit M un point de cet espace, et M´ le projeté orthogonal de ce point sur le plan ( O,i,j)

Tu as donc : teta = ( k,OM) ( avec des flèches, ce qui te donne un angle)

et phi=(i,OM´) ( même chose, ça te donnes un angle).

A partir de ça, je pense que tu peut chercher les coordonnées sphériques.

ok, merci beaucoup, j´ai trouver grace a la figure et tes explications,

Il me reste plus que ça :

La vitesse de notre bateau est de 55km/h. On veut se rendre à une île à 80km, cap 160° de notre port. Quel cap devons nous prendre s´il y a un courant de 20km/h dans la direction 150°? Quelle est la durée de notre traversée ?

Peut-on m´aider ?

svp, c´est pour demain...