Coucou , en fait j´aurai besoin d´un ptit peu d´aide...On recommence a peine les révisions que je galere deja.J´avais 2 exos a faire , le premiere ca allait juste des ptits calculs mais le 2eme

Si vous voulez m´aider :

Soit ( P) la parabole d´équation y=1/2x² et la droite ( D) d´équation y=ax+b.

1)Etudier en fonction de a et de b l´existence des points d´intersection de ( P) et de ( D).

2)Determiner par le calcul les coordonnes des points d´intersection de ( P) et de ( D) ( s´ils existent) dans les cas suivants:
a) a=0 et b=-2
b)a=-2 et b=-2
c)a=1 et b=0

Si vous pouviez au moins m´expliquer la methode ce serait sympa merci ( j´avais deja pas compris l´annee derniere , il serait tant que ca vienne!)

Déjà, faire un dessin. Qu´observes-tu ? Tu as 3 cas :
- la droite et la parabole ne se croisent pas
- elles se tangentent en un seul point
- elles se coupent en 2 points distincts

Cela te donne une première idée des résultats.

Passons à la question 1) :
1) Il s´agit de savoir si un même point se situe à la fois sur P et sur D, c´est à dire si les coordonnées x et y de ce point vérifient les deux équations en même temps.

Soit y = 1/2x² = ax+b
1/2*x² - a*x - b = 0

Tu résouds en fonction du signe du discriminant :
S´il est strictement négatif, pas de solutions, on se retrouve dans le cas 1)
S´il est nul, une seule solution, on est dans le cas 2)
S´il est strictement positif, deux solutions distinctes, on est dans le cas 3)

Après tu peux toujours faire un graphe, en mettant en abscisses a et en ordonnées b, pour observer le comportement en fonction de a et b de manière visuelle, si c´est suffisamment simple, mais ce n´est pas demandé, si tu n´as pas compris passes.

2) Tu explicites dans l´équation les solutions en remplaçant a et b par leurs valeurs.

Merci beaucoup

Il y a un 4ème cas : la parabole et la droite se coupent ( sans se tangenter) en 1 seul point : comme pour le cas 2 le discriminant est nul.
Dans le cas 2 la parabole et la droite ont même dérivée au point de contact alors que dans le cas 4 ce n´est pas le cas

le dessin, c´est treeeeeeeeees important avant de se jeter dans les calculs betes et mechants

Merci Redsparks, ça m´apprendra à ne pas faire ce que je recommande

Pour Redsparks, hip hip hip, pour Redsparks, hip hip hip, pour Redsparks, hip hip hip hourra !

Heu...rectification, tu pourrais donner un exemple de ton 4) stp ? Parce que je ne sais pas si c´est le manque de sommeil, mais après réflexion je trouve ça bizarre. De plus, si tu fais le calcul de la racine double, lorsque tu calcules la dérivée en ce point elle est identique, donc elle tangente.

Cas 4 : la droite x=0 coupe la parabole y = 1/2 x² au seul point x=0 sans être tangente

L´équation y = ax + b ne représente pas toutes les droites du plan : les droites parallèles à l´axe des y ne peuvent pas s´écrire sous cette forme.
Il est donc normal que tu ne retrouves pas ce cas de figure avec le calcul : c´est le cas où a est infini...

tu es prof au fait Redsparks ? ( je dis ça par rapport à l´age indiqué sur ton profil)

ah ok, le tutoiement va être bcp + difficile maintenant
prof de math je suppose, en lycée ?
sinon merci au nom de tout l´monde, c´est sympa de venir aider sur ce forum !

Pas de pb sur le tuteoiement, c´est l´usage sur les forums et on n´est pas en classe
Je suis pas prof de math mais de mécanique physique et je suis en fac, pas en lycée.
J´aime bien aider, c´est mon côté saint-bernard

ok ! la mécanique physique je suppose que pour être prof cela implique autant de connaissances en math qu´un prof de math ! peut-être pas dans autant de domaines ( proba, suites, . ..), mais au moins aussi poussées.
sinon pour le côté saint-bernard ben c´est super sympa !

Je suis certainement pas aussi calé qu´un prof de math ( j´ai aussi oublié pas mal de trucs ! ) mais j´ai de bonnes bases en algèbre et en analyse. Par contre je déteste les problèmes de géométrie.
Bon, et puis j´adore les jeux video et j´aime bien ce forum, alors j´essaie de me rendre utile

ok ! pour la géométrie on est d´accord, par contre de ce que j´en ai vu l´analyse rentre aussi dans la partie " beurk" chez moi
c´est bizarre je ne m´étais jamais imaginé un prof fan de jeux vidéo, peut-être parce que dans mon esprit y´a contradiction quand je pense à cette scène ; )
merci de m´avoir répondu et bonne soirée !

Ben tu vois, on est comme tout le monde ! En cours on fait notre boulot mais quand on en sort on a nos loisirs aussi
Bonne soirée à toi aussi

J´me suis dit que j´allais pas creer un topic a chaque fois que j´avais besoin d´aide ca devient tellement fréquent lol
Donc j´ai un dm a faire pour mercredi, je bloque sur l´exo 2 et une ou 2 questions du 3...

Bah l´exo 2 la question est simple mais dur ^^ ( enfin pour moi...)
Comment faut il choisir les mesures ces côtés d´un triangle pour qu´ils forment une suite géométrique?

Bah je sais qu´il faut utilise l´inégalité triangulaire...
Mais apres je vois pas par quoi remplacer mes cotés , par un... un+1...un+2 ou encore si je garde un côté et que je multiplie les autres par q et q² mais quel coté garder!!!enfin bon si qq1 avait qques conseils a me donner ce serait sympa.

alors en ce qui concerne le dernier exo ya 2 questions que j´ai pas su faire...
f(x)=1/x(x-2)

donc dans la premiere question j´ai etudie les limites en - et + infini 0 et 2

ensuite les asymptotes.

et la question 2b : etudier la position de C(la courbe representative de f) par rapport a l´axe des abcisses.

La jvois pas vraiment ce qu´il ya a dire!

ensuite j´ai étudié les variations.
apres calcul de l´eq de la tangente T a C au point d´abcisse 3.
j´obtiens y=(-4x/9)+5/3

et la question suivante je bloque ^^ :
Montrer que -4xp3+23x²-30x-9=(x²-6x+9)(-4x-1) .
En déduire en quel point T recoupe C.

Donc montrer l´égalité c´est pas tres dure mais jvois pas comment on en deduit le point T

bon si qq1 a eu le courage de lire mes ptites histoires de math merci

Snif c´est de la triche...on avait dit y=ax+b

Pour la position relative, il s´agit de savoir si la courbe est au-dessus ou en-dessous de l´axe de s abscisses. Pour cela, tu étudies le signe de f(x) ( dans le cas général, pour étudier la position relative par rapport à une droit d´équation y=ax+b, tu étudies le signe de f(x)-(ax+b)).
Pour la seconde question, au point d´intersection, ( x,y(x)) va vérifier l´équation de T et l´équation de C...

Au fait Redsparks, je crois me souvenir que tu avais des étudiants en DEUG mais est-ce que tu as des niveaux au-dessus ? A ce propos je commence la méca des solides continus et puis d´ici un mois l´élasticité linéaire, j´espère que ça va me plaire

Mais jvois pas l´interet de la question , surtout que juste apres on fait un tableau de variation et que j´ai deja fait les limites
Et puis si c´est l´axe des abcisses ca me fait y=0 nan?

Et puis pour le 2 , j´ai déja regardé mes equations et je vois aucun rapport avec ce calcul...