C'est pas la contraposée ça.
Tu veux montrer que: "intégrale de f = 0 => f = 0".
La contraposée c'est: "f =/= 0 => intégrale de f =/= 0".
Or, f =/= 0 n'implique pas du tout f > 0...
f peut s'annuler autant de fois qu'elle le veut, et même être nulle sur tout un intervalle, il suffit que f soit non nulle en 1 seul point pour qu'on ait f =/= 0.