J'adore la notion du temps des profs de SI, hoy pour 4h ils nous ont donné a faire un dessin 2D a faire, puis en 3D et pour finir le faire sur solidworks, ça a été torché en 2h, aprés 2h de glandouille

Salut, j'aurais une question sur la méthode des rectangles. je dois montrer l'inégalité suivante:

ln(n+1)<somme de k=1 à n de 1/k <ln n +1

Je dois donc partir d'une inégalité avec des intégrales issue plus ou moins du graphe de 1/x entre 1 et n. Mais bon je patauge donc si quelqu'un a une idée, merci.

Ça doit être la fatigue mais je n'arrive même plus à déterminer des limites de la forme "0/0"

Genre la limite de (x-4)/(x²-x-12) quand x tend vers 4, comment faire, sachant que je n'ai droit qu'à des "manipulations algébriques simples" ?

en étudiant le signe de x²-x-12

en remarquant que x²-x-12 = (x+3)(x-4) ?

x²-x-12 = (x-4)(x+3)

Ah oui, merci

Epita: ça doit être la fatigue

Juste comme ça, vous faites quoi en maths en prépa MPSI ?
Et c'est quoi votre programme de physique (quels thèmes) pour cette année ?

Ah oui c'est mieux en effet

En physique en MPSI on fait de la méca du point, éléctromag, optique géométrique, électrocinétique et thermodynamique.
En maths on fait les bases de l'algèbre et de l'analyse.

Pafnouti: OK, merci !

Quand on trouve la primitive d'une fonction sur un intervalle, comme on fait pour montrer que cette primitive est aussi valable sur le reste de l'ensemble de definition de la fonction ?

Par exemple, j'ai trouvé la primitive de sin^2(x)/((a^2)*cos^2(x) + (b^2)*sin^2(x))
A un moment j'utilise le changement de variable u=tant
En remplaçant dans l'intégrale on aura t=arctanu, formule uniquement valable pour t dans ]-Pi/2;Pi/2[.

Mon prof nous sortis quelque chose du genre "Quand on dérive l'intervalle n'est pas pris en compte, donc ça reste valable sur les intervalles du type ]-Pi/2+kPi;Pi/2+kPi[. En +/- Pi/2 on prolonge F par continuité et on montre qu'elle est dérivable".
Enfin ça me parait un peu bizarre comme démonstration le "la dérivée est valable partout"

Sans etre sur ça doit pouvoir se justifier par la périodicité de tan

Pouvez vous me renseigner sur ce topic please !
Mon DS de SI et pour demain !
https://www.jeuxvideo.com/forums/1-35-8210499-1-0-1-0-decomposition-en-element-simple.htm

Merci

Pas encore fait ça

Une question qui peut paraitre bête, si 2Un tend vers 0, est ce que je peux affirmer que Un tend vers 0?

évidemment que non

par exemple 1/n tend vers 0 en +oo mais pas 2/n

Sauf si t'es dans Z/2Z tu devrais pouvoir affirmer ça sans soucis.

"par exemple 1/n tend vers 0 en +oo mais pas 2/n"

C'est nouveau ça.

Merci Pafnouti

Sinon si 2/n ne tend plus vers 0, je crois que j'arrête les maths