Je donne l´énoncé:
ABC est un triangle rectangle en A tel qua AB=8 et AC=6.
M est un point du segment [AB].
AMNP est un rectangle.
On pose BM=x et on note A(x) l´aire du rectangle AMNP en fonction de x.
a) Quel valeurs peut prendre x?
b) Montrer que A(x)= 3/4x(8-x)

Pour la question a je crois que la réponse est : 0<x<8 mais je ne sais pas comment le démontrer.
Et la b je n´est pas réussit.
L´aire d´un rectangle est longueur*largeur mais je n´arrive pas à trouvé la largeur.
Je donne la longueur au cas ou se serait faux: AM= AB-x= 8-x

Il ne te manquerait pas des données par hasard?
par ex, que sont les points P et N?
Ils sont sur le triangle, à l´intérieur, à l´extérieur?

Pour ta question a) je ne vois pas comment démontrer à part en disant que AB=8...
Par contre, je dirais plutôt 0<x=<8 car si x=0, on n´a pas 1 rectangle, mais si x=8, on peut en avoir 1.

j´essaierai de repasser dans la journée. bon courage!

En fait j´ai un énoncé avec un dessin.
Le point P est sur le segment BC et le point N sur le segment CA
il ressemble un peu à ça:

C
l.
l .
l .
l . P
Nl .
l__________.
A M x B
D´accord c pas terible mais bon ça donne une idée.

ok je vois.
et tu sais pas si P ou N sont des milieux de segment?

En fait il suffit d´utiliser thalès.

tu as AC\\PM car ANPM rectangle.

D´où: BM/BA = BP/BC = PM/AC

Or BM= x ; BA=8 ; AC=6

D´où 8*PM= 6x
PM= ( 6/8)x =3/4 x

aire = longueur * largeur = PM *AM = 3/4 x ( x-8)

Et dc ça marche.

Ok merci infiniment dsl pour le dessin il aurait pas du s´affiché comme ça.
@++

J´ai une autre question qui est:
Calculer pour quel valeurs de x A(x)<ou égla à 9.
J´ai trouvé x€]-l´infinie;-1[U[12;+l´infinie[
est ce que ce résultat est bon.
Pour trouver la réponse j´ai fais un tableau de signe.
Y´a t-il d´autres méthodes?

oui il faut faire 1 tableau de signe.

3/4x(x-8)<=9

3/4x(x-8)-9 < = 0

là tu factorises l´expression de gauche puis tu peux faire ton tableau de signe.

As-tu vu la formule du discriminant?

Non, je suis en classe de seconde et je passe en 1ere si tu veux à peut pret savoir mon niveau.

Ok, bon c´est pas grave, tu verras ça l´année prochaine.
Tu arrives à factoriser l´expression de gauche ou pas?

Donc au départ, on a :

3/4x(8-x) < = 9

soit

3/4x ( 8-x)-9 < =0

on développe

( 3/4)x*8 -(3/4)x*x -9 < =0

( 24/4)x -(3/4)x² - 9 < =0

6x - ( 3/4)x² - 9<=0

on divise par 3

2x - ( 1/4)x² -3 < =0

on multiplie par 4

8x -x² -12 < =0

on multiplie par -1 ( dc attention, ça change le sens de l´inégalité)

x² - 8x + 12 > = 0

On cherche à factoriser, on doit dc obtenir qqch de la forme : ( x-a)(x-b)= x²-bx-ax+ab=x²-(a+b)x+ab

par identification avec l´expression qu´on possède, on peut dire que:

a+b = 8
ab = 12

d´où a=2 et b=6 ( ou l´inverse)

on a dc:

x² - 8x +12 = ( x-2)(x-6)

on vérifie: ( x-2)(x-6)=x²-2x-6x+12=x²-8x+12
ça marche !

il ne reste plus qu´à faire le tableau de signe

x-2>=0 pour x>=2

x-6>=0 pour x>=6

donc x²-8x+12 est positif sur ]-inf;2]U[6;+inf[
donc:

( 3/4)x ( 8-x) < = 9 sur ]-inf;2]U[6;+inf[

Je trouve un résultat différent du tien, mais les calculs st à vérifier, on ne sait jamais...

Je vais verrifier ton calcul, par contre j´ai la mémoire d´un poisson rouge, je ne me souviens plus comment ça fonctionne les valeurs absolues si je pouvais avoi un léger rappel ça ne serait pas de refut.
Voilà par exemple écrire ceci sans valeur absolue: f(x)= 2x+ I6-3xI
Les " I" sont les identitées c juste au cas ou vous n´auriez pas compris.

Au fait Le-Spain j´ai rien compris à t´a démarche à partir de la ligne On cherche à factoriser
Je n´ai jamais vu ça en cours peux tu m´expliqué précisément ce que tu as fait car je n´ai rien compris, surtout quand tu dis a+b=8
ab=12
là je suis laché.

pa moyen les match c a chier

9a dépend y´en à qui sont pas de ton avis , moi par exemple j´essaie de faire un peu de prgramation et en regardant certain tutoriaux je peux te dire que les maths sont tres utiles.

oki donc je reprends.

pourquoi je dis " on cherche à factoriser"?
parce que pour résoudre 1 inéquation, à ton niveau, on cherche à avoir plusieurs termes qui se multiplient ( ou se divisent) afin de pouvoir faire 1 tableau de signe.

En gros, faut que t´aies uniquement des signes * ou / ds ton expression ( bien sûr, tu peux avoir des + et des - ds les parenthèses).

Et lorsque l´on a uniquement des expressions qui se multiplient, on dit qu´on a qqch de factorisé.

Or, on remarque que l´expression:

x²-8x+12

comporte 3 termes additionnés les uns aux autres: x², -8x, 12

cette expression est développée.
Il faut la factoriser.

Tu as du voir que, généralement, quand on factorise une expression, on obtient 1 résultat de la forme : ( x-a)(x-b)

or, si on développe cette expression, on obtient:

x² -(a+b)x + ab

ce qui ressemble étrangement à notre expression

x² -8x +12

en effet, les 2 " x²" sont multipliés par 1

les 2 " x" sont multipliés par " -(a+b)" et " -8"

et le " 12" est équivalent à " ab" ( en effet ces 2 termes n´ont pas de " x")

( ab=a*b au fait)

donc on peut dire que:

-(a+b)=-8

et a*b =12

pour obtenir 12, quels choix avons-nous?

12= 2*6 ou 3*4

cependant, on dispose d´1 autre indice: a+b=8
3+4=7
2+6=8

la bonne solution est donc 2 et 6
donc a= 2 et b=6 ( ou a=6 et b=2 c´est pareil)

on a vu qu´à la forme développée x²-(a+b)x+ab
correspondait la forme factorisée ( x-a)(x-b)

comme on a déterminé a=2 et b=6 , on peut dire que la forme factorisée de x²-(2+6)x + 2*6
( soit x²-8x+12) est ( x-2)(x-6).

ca va mieux comme ça?
si t´as toujours pas compris, explique où ça coince.

sinon, pour les valeurs absolues...j´ai jamais trop su me dépatouiller avec, je connais que la base à savoir : |-3|=3 . ...

merci j´ai compris je n´avait jamais fais encore une résolution de cette manière là et franchement c´est super comme méthode.
Pour les valeur absoluts c´est pas grave je vais essayer de trouver.

je n arrive pas tro a ces exercices,kelkun pourrai m aider a les resoudre..merci d avance

exo3:
determiner 3 reels a,b et c sachant ke:
a,b,c sont dans cet ordre 3 termes concecutif d une suite arithmétique
a,b,c sont dans cet ordre 3 termes concecutifs d une suite geometrique et que a+b+c=30
precisez alors les suites par leur raison

exo4:
soit ( un) n€ N* definie par u1=3 et par la relation 4un=un-1 + 12
1) calculez u2 u3 u4
2)soit v(n) n€ N* defini par vn=un - 4
exprimer vn+1 en fonction de un+1 puis vn+1 en fct de un. deduisez en que v(n) est une suite geometrisue dont on determinera la raison
3) exprimer Sn, la somme des n premier termes de la suite ( Vn)
deduiser en S´n la somme des n premiers termes de la suite ( Un)