a resoudre ces exercices
exo1:
soit f une fonction polynome.
on suppose quil existe 2 reels distincts a et b tels que f(a)=0 et f(b)=0
1) démontrer kil existe une fct polynome q telle ke:
V x € R f(x)=(x-a)(x-b)g(x)
2) soit f(x)=4x^4 - 23x² - 15x - 2
calculer f(-2) et f(-1/2)
deduisez en une factoristion de f(x) puis les solutions de lequation f(x)=0
exo2:
soit ( E) l equation x^4-3x²+1=0
1)on supose u=x². montrez ke ( E) secrit g(u)=0, g etan une fct polynome.
deduisez en les solution de ( E)
2)verifier que 0 nest pa solution de ( E); on pose v=x-1/x.
montrez ke ( E) secrit x²h(v)=0; h etant une fct polynome
deduisez en les solutions de ( E)
3)comparez les resultas des 2 question precedentes
exo3:
determiner 3 reels a,b et c sachant ke:
a,b,c sont dans cet ordre 3 termes concecutif d une suite arithmétique
a,b,c sont dans cet ordre 3 termes concecutifs d une suite geometrique et que a+b+c=30
precisez alors les suites par leur raison
exo4:
soit ( un) n€ N* definie par u1=3 et par la relation 4un=un-1 + 12
1) calculez u2 u3 u4
2)soit v(n) n€ N* defini par vn=un - 4
exprimer vn+1 en fonction de un+1 puis vn+1 en fct de un. deduisez en que v(n) est une suite geometrisue dont on determinera la raison
3) exprimer Sn, la somme des n premier termes de la suite ( Vn)
deduiser en S´n la somme des n premiers termes de la suite ( Un)
merci davance et si ya personne tan pis