Probleme :

2 cafés et 3 limonades = 7euros 50
5cafés et 4 limo = 8euros50

Combien coutent 1 limo et 1 café?

soit x prix d´un café et y prix d´une limonade

Je sais pas faire sa, j´ai oulbier, pourriez vous m´aidez?

Aidez moi pleazzzz!

Personne?

Soit x le prix du café, y le prix de la limonade.
2x + 3y = 7,5
5x + 4y = 8,5

Je multiplie par 2 pour plus de facilité
4x + 6y = 15
10x + 8y = 17

4x = 15 - 6y
10x + 8y = 17

x = 3.75 - 1.5y
37.5 - 15y + 8y = 17

-7y = -20.5

y = 20.5/7
x = 3.75 - 123/28

Apres verification ça fonctionne je te laisse calculer les valeurs approchés. ( C´est un exo tiré par les cheveux ça).

Apres ogitation me suis rendu compte que x est negatif. Un prix negatif est impossible. J´ai dû faire une erreur qqpart...
( Sur des systemes oh la honte).
Chui un peu shooté là jvais me coucher.

Nooon!

Quel boufonne ma prof de math, on commence a faire sa et moi je capte deja rien avec ces problemes bidons!

Un pote a tenté de le resoudre avec les matrices et il trouve les mêmes resultats. L´exercice est foireux.

Étrange, par Matrices j´ai la même réponse que toi MrGoto:

Partons de :
04x + 6y = 15
10x + 8y = 17

on a: AX = B

Avec:
A = [04 6] ; X = [x] ; B = [15]
[10 8] [y] [17]

Isolons X:
X = B/A = B(A^-1)
A est une matrice carrée, donc théoriquement inversible.
Det(A) = 4*8 - 10*4 = -28 = non nul, donc A est inversible.

A^-1 = -1/28 [8 -6]
[-10 4]

X = ( A^-1)*B = -1/28 [8 -6][15] = -1/28 [ 18]
[-10 4][17] [-82]
X = [-9/14] = [3.75 - 123/28] = [x]
[41/14] [20.5/7 ] [y]

Les mêmes résultats que Goto, quoi.
x = -9/14
y = 41/14

Sincèrement, je ne vois pas d´erreur...
Et pourtant, que l´on donne les cafés contre de l´argent... pardi, je veux bien, moi! ^^

• Je suis sincèrement désolé si mes matrices seront massacrés par la mise en page magnifique de jv.com *

Kelios
---------

Je m´en doutais, c´est le massacre de la Saint Barthélémy Version Matricielle...

Désolé

Kelios
---------

haha

DragonRouge tu as du te tromper dans l´énoncé du pb, je ne vois que ça !

Non, pas du tout! ^^

Ma prof est folle, c´est plutot sa! ^^

Probleme :

2 cafés et 3 limonades = 7euros 50
5cafés et 4 limo = 8euros50

Combien coutent 1 limo et 1 café?

soit x prix d´un café et y prix d´une limonade

Je sais pas faire sa, j´ai oulbier, pourriez vous m´aidez?

Bon alors il faut que tu résoudes un système de deux équations à deux inconnues.

1 ) 2x + 3y = 7,5
2 ) 5x + 4y = 8.5

1 ) 2x + 3y = 7.5
2x = 7.5 - 3y
x = ( 7.5 - 3y)/2
x = 3.75 - 1.5y

2) Maintenant tu remplaces x par la valeur que je viens de calculer en 1)

5(3.75 - 1.5y ) + 4y = 8.5
18.75 - 7.5y + 4y = 8.5
18.75 - 8.5 = 7.5y - 4y
10.25 = 3.5y
y = 10.25/3.5

x = 3.75 - 1.5(10.25/3.5) Or ceci est négatif. ya erreur ds lénoncé jpense

ouah le branleur qui resoud un systeme de college matriciellement alors que ca sert a rien !

ben alors faut toujours s´entrainer ya aucune honte.

Il faut se méfier dans ce cas-là, lorqu´on utilise des méthodes plus puissantes que celles attendues il y a toujours un chieur pour pinailler. ^^

Du genre, d´où tires-tu que 1/A = A^(-1) ? Ce n´est pas évident évident, il faut définir f(A) pour f de classe Cinfini.

Et franchement on ne résoud jamais un système 2 matriciellement à la main Soit on emploie la combinaison, soit la subsitution, soit les formules de Cramer.

enfin utiliser les formules de cramer pour resoudre un systeme de deux equations a deux inconnus, c prendre le bazooka pour assomer la mouche ( copyright mon prof de physique)

etant moi meme particulierement pinailleur et chiant,je te conseille de faire attention quand dans la multiplication de matrices, c bien rare qu´elles soient commutatives.

sinon je suis peut etre ( et surement) une grosse bouse en maths, mais ca signifie koi 1/A si A est une matrice ? ??