prend 1 et divise le par 3, t´a une infinité de decimales...

Tu peux aussi utiliser une propriete : entre deux reels distincts, il y a une infinité de rationnels
( ca se demontre)

Or il n´y a pas de rationnels entre 0.99999... et 1

donc tu as deux possibilités :

- un des deux nombres n´est pas un reel
- Les deux nombres sont egaux

une autre demonstrations par les suites

on pose a = 0.999999...

tu poses U(n) = [a*10^n]/10^n

U(n) est une suite qui converge vers a

maintenant tu poses V(n) = 1- U(n)

on a v(0) = 1
et v(n) = 10^(-n) ( ca se montre facilement)

donc V(n) converge vers O
donc U(n) converge vers 1

Par unicité de la limite, 1 = 0.999999...

1/3*10 ne vaut pas 3.33333333 avec 3 infini, car justement, tu as multiplié par 10, et c´est là toute la nuance

si... 10/3 = 3.333333333333333...

non mais cherchez pas la démonstration est raie et parfaitement valable, vive l´indétermination de l´écriture décimale!!

je disais 1/3=x
x*10=y

y =/= 10/3

J´ai pas compris ton dernier post ndiver...

Tu veux dire que 10/3 c´est différent de 10*1/3 ?

Vous avez tous tout faux !
0,99999999.... est en effet égal à 1 et la démonstration de départ est paradoxalement correcte.
Ca peut paraître étrange mais c´est comme ça !
Pour preuve :
http://perso.wanadoo.fr/marco.butte/curiosites/0,9999...=1.html

t´es gentil mais j´ai pas dit qu´elle était fausse, il aurait fallu mettre " presque tous"

et ton lien ne fait que répéter les démonstrations déjà données ( à part pour la soustraction)

zhorrab, j´ai généralisé un peu abusivement, dsl.

c pas grave