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Maths 4 eme demande help

Zhorrab
Zhorrab
Niveau 8
18 janvier 2004 à 21:10:28

essaye de demander autour de toi

Redsparks
Redsparks
Niveau 10
18 janvier 2004 à 21:46:37

1ère case = 1 grain = 2^0
2ème case = 2 grains = 2^1
3ème case = 4 grains = 2^2
. ..
64ème case = 2^63 grains

Il y a donc en tout :
2^0 + 2^1 + 2^2 + . .. + 2^63 grains sur l´échiquier ( pas sûr qu´ils tiennent tous...)

Remarquons que :

1+2 = 2+1 = 2+(2-1) = 2+2-1 = 2x2-1

1+2+4 = 4 + 2+1 = 4 + 2x2 - 1 = 4 + 4 -1 = 2x4 - 1

1+2+4+8 = 8 + 4+2+1 = 8 + 2x4 - 1 = 8 + 8 - 1 = 2x8 -1

1+2+4+8+16 = 16 + 8+4+2+1 = 16 + 2x8 - 1 = 2x16 - 1
. ..

Donc 1+2+4+8+...+2^63 = 2x2^64 - 1 = 2^64-1

Il y a donc 2^64 - 1 grains sur l´échiquier soit 18446744073709551615 grains

1m3 de blé = 15 millions de grains:

Donc le volume vaut :
18446744073709551615/15000000 = 1229782938247,303441 m3

nadoo
nadoo
Niveau 10
19 janvier 2004 à 14:31:24

c tt simple la reponse est 2exposant63+1

t-florent
t-florent
Niveau 9
19 janvier 2004 à 15:01:40

" 1229782938247,303441 m3"
mais ou va-t-il stoké ca? :lol:

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