En fait, Kirby, j'ai peut-être un truc, en supposant f(0) impair et en faisant une récurrence toute moche, mais c'est à confirmer.
L'hypothèse de récurrence serait que les n premiers termes de la suite sont impairs et tous premiers entre eux.
Pour montrer que le terme n+1 est impair, c'est assez simple, et pour montrer qu'il est premier avec les termes précédents de la suite, cela se fait par l'absurde. Si il existe d qui divise le terme n+1 et un autre, alors on a que d divise 2, donc d=2, ce qui est absurde puisque le terme n+1 est impair.
Mais à confirmer.