(Par contre, je vois pas pourquoi il y aurait eu un problème dans tes calculs d'avant, Cactus...)

C'est cet exo : http://www.ilemaths.net/forum-sujet-569353.html

On a :

a = -1/2

u(n) équivalent à 4/n²

u(n)^a - u(n+1)^a - 1/2 équivalent à -1/(4n)

Et de cette dernière ligne on me demande de déduire le deuxième terme du développement asymptotique de u(n) : u(n) = 4/n² + ???

Je deviens dingue

Bien le message du modo qui n'est resté affiché que 10 secondes ?

Je dois avoir ça dans mes cours de l'année dernière, pas sûr cependant.
Et flemme de ressortir ça.

| ATP  -  aujourd’hui à 13:31
| Bien le message du modo qui n'est resté affiché que 10 secondes ?

Oui. Je suis tellement peu impliqué que j'ai un doute sur la facilité de la chose.

Tiens, j'ai jamais eu d'exo qui ressemble à ça.

Je promets rien, donc.

C'est absolument incroyable, j'ai rarement autant ragé sur un exo.

Déjà ils parlent de développement limité, ce qui n'a aucun sens donc je suis parti du principe que c'était un développement asymptotique...

Autre problème : j'aime bien vérifier mes résultats avec des petits programmes sur ma calculatrice. Eh bah avec mes tests, ça donne que le deuxième terme du développement limité est d'un ordre entre 1/(n^2) et 1/(n^3) strictement. Ce qui a l'air hautement douteux.

En fait je suis assez largué, navré.

J'ai essayé des trucs alors que je comprends pas trop le machin.

J'obtiens que racine carrée de Un est équivalente à un truc négatif.

Je suis assez peu confiant

Je trouverais néanmoins après avoir fait abstraction de ce caca sans nom ; que Un est équivalent à
64 / (16n² + 32n + 24 + 8/n + 1/n²)

Me demande pas comment je suis arrivé à des conneries pareilles. Cela jouerait avec tes estimations cependant ?

J'ai effectivement trouvé ça dans les débuts de ma recherche, ce qui donne du 4/n² - 8/(n^3) avec un DL.

Mais je crois qu'on peut pas arriver à ça si on essaie vraiment de manipuler les égalités depuis le début avec des "petit o", bien proprement.

Quand j'essayais je me retrouvais à jarter les "petit o" parce que ça marchait plus

Je voudrais bien vous aider, mais en math j'ai le niveau TermS. Notez que je suis de tout coeur avec vous, je partage votre peine

C'est important ?

Ah voilà, ça me revient, ça c'est le résultat qu'on a en remplaçant u(n+1) par 4/(n+1)². Autrement dit, on trouve le développement affiné de u(n) en se servant du développement grossier de u(n+1). Je trouvais ça louche...

Ouhh, l'orgueil touché ! Tu sais que si L-orgue t'aide, tu auras " perdu " quand même ?

Fallait t'arrêter en TS, il n'y a jamais rien que je n'ai pas trouvé du coup

Ah, j'ai retrouvé l'origine de mon caca. J'avais mal recopié la donnée, du coup c'était du -32n et -8/n.

Du coup, j'ai donné le maximum de ce que je pouvais donner je pense. Je vois pas comment améliorer un développement asymptotique avec un petit o d'un certain ordre en partant d'une équivalence du même ordre (en supposant que c'est bien la situation).

Ye souis vaincou.

Je croyais qu'avec internet plus aucun problème de math ne restait insoluble.

"Ah voilà, ça me revient, ça c'est le résultat qu'on a en remplaçant u(n+1) par 4/(n+1)². Autrement dit, on trouve le développement affiné de u(n) en se servant du développement grossier de u(n+1). Je trouvais ça louche..."

-> Oui, je te plussoie. Sauf que c'est ce que vous aviez l'air de demander dans vos consignes, en fait

ToLiN Hélas, WolfRamAlpha ne comprend rien quand on lui entre une suite récurrente. J'avais le fol espoir qu'il était capable de te sortir le développement mais non

Il y a le forum cours et devoirs

Sinon, dès que vous avez un problème en chimie venez me voir ... en fait non, même pas ...

Deux heures plus tard... rien.

Enfin si, totalement par hasard j'ai prouvé par l'absurde que le terme suivant est situé entre du 1/n² et du 1/n³. C'était marrant mais ça m'avance pas à grand-chose.