QUAND UNE SIMPLE REFORMULATION CHANGE LES CALCULS DE PROBABILITES.
La famille Dupont vient s’installer pour un week-end de détente dans une ferme auberge en Alsace.
Mr. et Mme Dupont forment un couple modèle puisqu’ils ont deux enfants.
Les voisins, Estelle et Arthur, également en villégiature à la campagne et plutôt curieux, les regardent s’installer dans la ferme.
A un moment, Estelle dit à Arthur qu’elle a vu les deux enfants aller dans le verger.
Elle est sûr que l’un des enfants est un garçon.
Par contre, elle a du mal à distinguer le deuxième enfant.
Arthur, connu pour ses appréciations de probabilités (il excelle tous les soirs en semaine dans un jeu de boîtes qui rend fou les français), a déjà fait son évaluation :
‘’La vraisemblance que ce couple ait 2 garçons est d’une chance sur 3 (1/3), c’est mon avis et je le partage, c’est à prendre ou à laisser’’.
Estelle doute des capacités mathématiques de son compagnon.
Elle passe un coup de fil en catimini à son banquier préféré (elle est obligée de le faire en douce car Arthur a une véritable aversion envers les banquiers), et lui demande si son mari avait raison dans ses calculs de probabilités.
A priori, le banquier donne raison à Arthur pour ses calculs.
Juste avant de raccrocher, le banquier demande simplement à Estelle si elle sait où se trouve le deuxième enfant.
Estelle ne peut donner plus de précision, elle dit juste encore que le second enfant qu’elle a du mal à distinguer est caché derrière un arbre.
‘’Dans ce cas’’, corrige le banquier d’un ton péremptoire, ‘’je révise le pronostic de ce mécréant d’Arthur qui est si méprisant vis à vis de notre honorable profession. Je prétends dès maintenant que l’éventualité que ce couple ait 2 garçons vient de passer à une chance sur 2 (1/2).’’
Estelle est fort surprise de ce changement et se demande qui a raison.
La bonne surprise pourrait-elle être que chacun d’eux a raison ?