re salut

LE LOURD TRIBUT DES 6 RACES DE NAINS DES MINES DE LA MORIA.
C´est pendant les Ages Ténébreux, alors que Melkor et ses minions tenaient les Terres du Milieu sous leur domination, qu´Aulë façonna les Six Pères des Nains.
C´est pour pouvoir vivre dans cet environnement qu´il les fit donc forts, peu sensibles aux éléments, et plus robustes que les races qui suivirent, de même que têtus, persistants à la tâche, courageux au combat et d´une fierté à toutes épreuves.
Il s´agissait des Nogrods creusant dans les Montagnes Grises, des Belegosts excavant dans les Montagnes Bleues, des Aglaronds fouillant dans les Cavernes Scintillantes, des Erebors forant dans les Montagnes Solitaires, des Eregions dans les Montagnes de Pierres Précieuses à l’Ouest, des Gimliens dans les Montagnes de Mithril, cet alliage si mystérieux et si léger, qui permettait aux nains de se forger des cottes de maille d’une solidité à toute épreuve.
Mais les Nains creusèrent trop profond sous les montagnes et éveillèrent et libérèrent un grand démon.
C´était le Balrog de Morgoth.
Il attaqua le royaume nain, tua de nombreux nains, y compris le roi Durin et son fils Náin; et les survivants durent fuir et abandonner la Moria à tout jamais ou se soumettre et accepter tous les ans de venir payer un lourd tribut au Balrog.
Chaque race devait apporter 24 lingots de mithril dont chacun devait peser précisément 20 kilos.
Cette année encore les 6 races de pygmée sont convoquées devant le Balrog.
Chaque race traîne un sac contenant 24 lingots de 20 kilos.
Et comme à chaque fois, les lilliputiens essayent plus ou moins de tricher sur le poids des lingots.
Ceux qui trichent enlève systématiquement 1 kilo à CHACUN des 24 lingots.
Impossible pour le Balrog de savoir si une seule race triche ou plusieurs, toujours est-il qu’il n’y a jamais le poids requis une fois que tous les lingots ( 6 races * 24 lingots * 20 kilos théorique) sont entassés dans la balance.

Mais cette année Saroumane, puissant devin habitant la tour d´Orthanc à Isengard est appelé à la rescousse.
Ce traître, ce félon, a su trouver une solution pour savoir, en une seule pesée commune, quelle(s) race(s) de nains ont triché, et les livrer ainsi à des représailles terribles de la part du Balrog.

Sauriez-vous deviner le principe échafaudé par Saroumane le Mage Blanc ?

Il ne s’agit pas de prendre les lingots comme un système binaire
Ex :
1er lignage : j’en prends 2^0 = 1,
2ème lignage : j’en prends 2^1 = 2,
3ème lignage : j’en prends 2^2 = 4,
4ème lignage : j’en prends 2^3 = 8,
5ème lignage : j’en prends 2^4 = 16
6ème lignage : j’en prends 2^5 = 32
Tout simplement parce qu’il ne peut pas y avoir plus de 24 lingots par sac.

Rappel : le ou les sacs de ceux qui trichent contiennent systématiquement des lingots de seulement 19 kilos, plusieurs races peuvent tricher simultanément, mais tout est révélé grâce à une seule pesée avec une règle simple sans manipulations ultérieures.

on met un lingot du premier,2 lingot du 2e,3 deu 3e,etc
et le résultats nous indique qui a triché

ca marche pas par contre si le 1 et le 2 triche,on pourrait accuser le 3e

Il demande à chaque tribu de poser des lingots!
La première, 1
la seconde, 2
. .. ainsi de suite!

1+2+3+4+5+6 =21 lingots
fois 20 kilos! Soit 420 kilos!

Si 419 ( 420-1x1), tribu 1 = voleuse
si 418 ( 420-2x1), tribu 2 = voleuse...
ainsi de suite^^

Arf, méchant burns :pascontent: ^^

regarde peri plusieurs races peuvent tricher simultanément

donc ca va pas notre méthode

Arf, avais pas vu :s

• cherche encore*

Vous croyez que j´aurais posté une énigme aussi longue pour une solution aussi simple?

Il n´y a qu´une seule solution je crois, et la formulation n´est pas piquée des vers, par ma hache à double tranchant

Il faut prendre des nombres dont la somme ne peut pas en donner une autre?

A = nb lingot tribu 1
B = . .............. 2
C . .................3
D = . ...............4
E = . .............. 5

Il faut

A+B différent C
A+B différent D
et tout le bordel!
Le chiffre 24 doit y être pour qqch.. il doit n´y avoir qu´ne possibilité.. relou^^

Oki Jop, on y est pour un bon bout de tps non?
Ca reste assez mathématique comme énigme :p

Vous aimeriez la réponse pour Germaine qui a perdu une fortune alors qu´elle n´a pas joué?

pour l´autre qui a perdu une fortune,est ce qu´elle aurait égaré un billet de loto ou qq chose d´autre

peri a une bonne piste non
on prend 1 lingot,puis,2,4,8,13
ha non il nous manque un dernier nombre en fait
c´est bien ce que t´avais dit avec le binaire en fait

Est-ce qu´elle n´a pas gagné ou elle a perdu ?

Le chiffre 24 est bien choisi, mon cher Burns
Essaye déjà une formulation mathématique

Elle a perdu parce qu´elle n´a pas joué ce jour là au monopoly

7 13 17 21 29

Il n´y a pas de chiffre 29, c´est limité à 24
Et il manque une sixième valeur

Merde^^ je teste et ça poste tout seul :p

Burns, la somme peut aller jusqu´à 4 termes, t´as tout fait?

Burns, 4+8+1 = 13 :s

si tu prend un et deux,tu ne peux pas prendre la valeur 3 donc tu prend 4

ensuite tu ne peux prendre ni 5,6,7 donc tu choisis 8

ca élimine 9,10,11,12,13,14,15, tu prend 16,et ca limite jusqu´a 32 ce qui est trop !