Pour le slions, comme tu as en partie raison, la solu complète:
Etudions les cas où le nombre de lions est petit:
S´il n´y a qu´un lion dans l´enclos avec un morceau de viande, le lion le mangera sans hésiter ( il n´y aura personne pour le dévorer pendant sa sieste).
S´il y a 2 lions et un morceau de viande, dès qu´un lion mange la viande, on se retrouve dans la situation précédente : 1 lion et 1 morceau de viande, donc le lion éveillé dévorera le lion endormi. Ainsi, dans le cas où il y a deux lions et un morceau de viande, le premier qui mange se fera dévorer par l´autre, donc aucun des deux lions ne mangera la viande.
S´il y a 3 lions et 1 morceau de viande, dès qu´un lion mange la viande, il reste 2 lions et 1 morceau de viande, et d´après ce qui précède, les lions ne mangeront pas le morceau de viande. Ainsi, dans le cas où il y a 3 lions, celui qui mange la viande ne prend aucun risque, donc les lions vont se ruer sur la viande, et le premier qui l´attrapera dormira tranquillement.
On peut ainsi raisonner par récurrence, et démontrer par récurrence que le comportement des lions ne dépend que de la parité de leur nombre :
-Si le nombre de lions est impair, les lions se ruent sur la viande, et le plus rapide dormira sans risque.
-Si le nombre de lions est pair, les lions ne mangeront pas le morceau de viande.
MrLyle: ta citation est exacte.
je dois m´absneter paramétrer une passerelle vers un nouveau routeur ADSL, j´espère revenir ASAP.