Salut
Oui, tu es sur de bonnes pistes. Ton raisonnement est parfait jusqu´ici.
Il faut se servir des informations de divisibilité non pas classiques, mais les astuces comme celles que l´on utilise par exemple lorsque l´on pose les mains à plat et en opposition.
Nul besoin de fonctions de modulo, quant à des méthodes par tâtonement, c´est carrément impossible.
Si tu préfères, je te donne le nombre ( il n´y en a qu´un) et je te donne une solution pour un chiffre dans ce nombre et je te laisse le plaisir d´en trouver d´autres.