ISNOTBAD, VIZIR ECLAIRE ET ILLUSTRE ARITHMETICIEN
Le bon vizir IsNotBad demande à ses enturbannés de mathématiciens, tous des sujets brillants qui ont écrits leurs prouesses en lettres d´or sur leurs croissants, s´il existe la possibilité suivante:
Imaginer un nombre composé des 10 chiffres de 0 à 9, tel que si l´on prend ses N premiers chiffres, cette tranche est toujours divisible par N ?
Un exemple sur un nombre de 5 chiffres : 42365
- Si l´on prend n=2, alors 42 est divisible par 2
- Si l´on prend n=3, alors 423 est divisible par 3
- Si l´on prend n=4, alors 4236 est divisible par 4
- Si l´on prend n=5, alors 42365 est divisible par 5
Il est vrai qu´avec 10 chiffres, c´est loin d´être évident, sauf si l´on sait réarranger ses neurones dans le bon ordre et qu´on n´oublie pas certaines propriétés des divisions connues comme des démonstrations sur les doigts de la main ( de géniales astuces)