FACE AU PILE, LE PILE POIL DU MAGE QUI NE PERD PAS LA FACE
Imaginons quelques forumeurs facétieux ayant envie de piéger Gandalf le Magicien au poil gris.
Ils posent sur une table dans une chambre 58 pièces dont 23 sont sur pile.
Puis ils éteignent la lumière.
Le magicien jusque là tenu à l´écart entre dans la chambre.
Il peut alors retourner autant de pièces qu´il veut et autant de fois qu´il veut.
Ce qu´il arrive à faire c´est de séparer les 58 pièces en deux parties ( pas forcément de la même taille) contenant l´une et l´autre autant de pile exactement.
Il n´y a pas de probabilités dans cette énigme.
Au départ il y a des pièces sur une table dans une chambre noire, et la personne qui rentre ( qui ne peut pas savoir si telle ou telle pièce est sur pile ou face même au toucher) peut :
- retourner des pièces
- faire deux tas de pièces ( elle peut évidemment compter combien elle met de pièces dans chaque tas)
- bien sûr le mage ne sait pas comment sont tournées les pièces qu´il retourne.
Malgré cela il obtient deux tas contenant exactement autant de piles l´un que l´autre ( évidement pas forcement autant de faces puisqu´il n´y a pas forcement autant de pièces dans les deux tas)
Et ce à coup sûr, pas avec une certaine proba!
Le fait qu´il y ait 23 piles n´est pas important en soi, la méthode est la même s´il y en a 17 ou 34...
En fait la méthode permet de le faire pour n´importe quel nombre de pièces au total et n´importe quel nombre de pièces sur pile.
Il faut essayer avec 3 pièces en tout et toutes les combinaisons, puis avec 4, puis 5...
Normalement on trouve avant d´arriver a 58 ! !!