COMBIEN DE JUMEAUX DANS UNE CLASSE?
On sait que 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux.
Y a-t-il alors plus ou moins d´une chance sur 2 que, dans une classe de 30 élèves, on trouve au moins un jumeau ( ou une jumelle)?
Naissance de 2 jumeaux = 1 naissance
Si 3 naissances sur 250 donnent des jumeaux et que l´on néglige la naissance de triplés, quadruplés... alors, on en déduit facilement que 6 ( 3*2 car jumeaux) individus sur 253 ( 250 naissances + 3 car 3 naissances de jumeaux) sont des jumeaux.
Ainsi, la probabilité de l´évènement I: " un individu choisit au hasard est un jumeau ( ou jumelle)" est égale :
p(I) = 6 / 253
On en déduit facilement que l´évènement contraire de I a une probabilité de :
p(I)inverse = 1 - 6/253 = 247/253
On va utiliser justement cette évènement contraire pour calculer la probabilité qu´il y ait au moins un jumeau dans une classe de 30 élèves. Soit l´évènement J: " Il y a au moins un jumeaux dans une classe de 30 élèves". Pour que l´évènement contraire de J soit réalisé, il faut que aucun des 30 élèves soit un jumeau. On a donc :
p(J)inverse = ( p(I)inverse))exp30 = ( 247/253)exp30 = 0,487
On en déduit facilement que :
p(J) = 1-(p(J)inverse) = 1 - 0.487 = 0,513
Conclusion : Il y a plus d´1 chance sur 2 qu´il y ait au moins un jumeau ou une jumelle dans une classe de 30 élèves.