je ne critiquais pas, je sais que c´est génial, je faisais un jeu de mot avec dilemme et les non chinois ( comprenne qui pourra, dès fois moi même je n´arrive pas à me recomprendre)
Je poste juste une proposition de formulation algébrique au cas où cela pourrait t´intéressser:
Pour simplifier , je donne un nom à chaque proposition
P1 : le reste de la division euclidienne par 2 est 1
P2 : le reste de la division euclidienne par 3 est 2
P3 : reste de la division euclidienne par 4 est 3
P4 : reste de la division euclidienne par 5 est 4
P5 : reste de la division euclidienne par 6 est 5
P6 : reste de la division euclidienne par 7 est 6
P7 : le reste de la division euclidienne par 8 est 7
P8 : le reste de la division euclidienne par 9 est 8 ?
1) on peut facilement prouver que les propositions P1, P2 et P3 sont superflues ( P2 est une conséquence de P8, P3 est une conséquence de P4, et P1 est une conséquence de P7)
Par exemple : N = 9k+8 = 3x3k+3x2+2=3k’+2 avec k’= 3k+2 donc P8 implique P2
2) P1 implique N impair
P4 implique que le chiffre des unités de N est 4 ou 9
Conclusion, le chiffre des unités de N est 9
3) P8 : N = 9k+8
P7 : le reste de la division de 9k +8 par 8 est 7
Donc le reste de la division de 8k +k +8 par 8 est 7
Donc le reste de la division de k par 8 est 7
Conclusion : k appartient à l’ensemble {7,15,23,31,39,47,55}
4) En tenant compte de 2) et de 3), on peut affirmer que k appartient à {39,79,119,159,199,239,279,319 …}
Par essais successifs, on trouve que 279 est le plus petit élément k de cet ensemble tel que 9k + 8 vérifie aussi P 7.
9x279+8 = 2519.
2519 vérifie les 8 propositions.