en effet naunau bravo
Pour commencer, nous devons évaluer la quantité de pierres contenues dans les pyramides. La proportion d´espace libre réservé au pharaon et à ses trésors est assez négligeable par rapport au volume total de chaque pyramide. On peut donc considérer, pour les besoins de cette énigme, que les pyramides sont pleines.
La formule utilisée pour calculer le volume d´une pyramide est donc :
V = 1/3 * H * Ab
Où V est le volume, H est la hauteur de la pyramide et Ab est la surface de sa base. Si on commence par Kheops, chacun de ses côtés mesurant 230 mètres, sa surface est donc de 52 900 mètres carrés. De plus, sa hauteur étant de 146 mètres, cela nous donne :
V = 1/3 * 146 * 52 900 = 2 574 467 mètres cubes
En appliquant la même formule, nous pouvons déterminer que le volume de Khephren est égal à 2 203 392 mètres cubes et que celui de Mykerinos est égal à 256 608 mètres cubes. Le volume cumulé des trois pyramides est donc de 5 034 467 mètres cubes.
Examinons maintenant l´hypothèse du mur proposé par Napoléon. De combien de pierres aurions-nous besoin pour construire un mur d´un kilomètre de long ? Le volume d´un tel bloc est égal à la hauteur multipliée par la longueur multipliée par la profondeur. La longueur est de 1 kilomètre, soit 1 000 mètres. La hauteur est de 3 mètres et la profondeur est de 30 centimètres, soit 0,3 mètres. Par conséquent :
V = 1 000 * 3 * 0,3 = 900 mètres cubes
900 mètres cubes de pierres donnent un mur d´un kilomètre de long. Si l´on divise le volume total de pierres contenues dans les pyramides par le volume de pierres nécessaire pour construire un mur d´un kilomètre de long, on obtient, en kilomètres, la longueur du mur que nous pouvons construire :
Longueur du mur que Napoléon proposait de construire autour de la France = 5 034 467 / 900 = 5 594 kilomètres. Est-ce suffisant pour faire le tour du pays ?
Formons un carré autour de la France
Chaque côté du carré de cette carte de France mesure 1 000 km. Le périmètre de ce carré étant égal à 4 000 km, nous pouvons construire un mur autour de la France et il nous restera 1 594 km non utilisés.
Il est probable que Napoléon avait une autre idée en tête. Quelle serait la réponse à notre énigme si le mur suivait exactement le dessin des côtes et des frontières avec les pays voisins ? Aurions-nous assez de pierres pour un tel mur ? Il est impossible de répondre à cette question, car nous ne pouvons pas calculer la longueur des frontières de la France. Cela peut paraître surprenant, mais cette longueur dépend de la taille de la règle utilisée pour effectuer les mesures. Plus la règle est petite, plus la frontière sera longue.