Bye Burns

bah tu fais, [(9+6+4+3+2+1)*16/16] + 1 donc 28

Péri, tu veux la solution?
Ce n´est pas une simple équation

oui, je veux bien

FORMULE 1
Jacques concourt pour le championnat du monde de formule 1.
Ce championnat comporte seize courses, dont les six premières places sont dotées pour chacune des courses respectivement de 9, 6, 4, 3, 2 et 1 points.
Un voyant prédit à Jacques le nombre de points qu´il gagnera au championnat du monde.
Jacques lui répond qu´il en est heureux car un tel score lui indique qu´il sera champion du monde.
Comme il est aussi bon en maths il rajoute: " c´est d´ailleurs le plus petit score qui peut me donner cette assurance".
Quel est ce score?

REPONSE
Tout d´abord, pour que Jacques puisse être sur qu´il sera champion du monde ( tout seul, sans ex-aequo), il faut qu´il arrive premier d´au moins 9 courses.
En effet, s´il ne gagne que 8 courses, même en admettant qu´il soit second à chacune des 8 autres courses, il est possible qu´un autre coureur fasse au moins aussi bien que lui, en gagnant lui-même les 8 courses que Jacques n´aura pas gagnées, et en étant second sur toutes les autres.
On pourrait penser sans réflechir que le score annoncé est supérieur à 120 points ( 8 x 9 points + 8 x 6 points), mais il existe un score plus petit que 120 qui peut lui donner l´assurance d´être champion du monde.
Vérifions d´abord que le voyant doit lui avoir annoncé un score de plus de 118 points.
En effet, chacun des scores de 118 points ou moins peuvent être réalisés en n´étant premier que 8 fois au maximum.
Par exemple: 118 points= 8 x 9 points + 7 x 6 points + 1 x 4 points
117 points = 8 x 9 points + 7 x 6 points + 1 x 3 points = 7 x 9 points + 9 x 6 points
116 points= 8 x 9 points + 7 x 6 points + 1 x 2 points= 8 x 9 points + 6 x 6 points + 2 x 4 points
etc.
En revanche, un score de 119 points ne peut pas être réalisé avec moins de 9 courses gagnées:
119 points = 9 x 9 points + 6 x 6 points + 1 x 2 points
Dans ces conditions, un autre coureur pourrait totaliser 117 points en gagnant 7 courses, mais pas plus.
Le score est 119 points.

METEORITE MYSTERIEUSE
Un météorite tombe dans un étang.
Les observateurs ont pu remarqué que l´eau avait monté d´un centimètre par rapport au niveau avant la chute.
Un homme grenouille de 100 kg avec son équipement va vérifier sa présence au fond de l´eau.
Les mêmes observateurs constatent que l´eau a monté encore de un millimètre.
On soulève le météorite avec un gros ballon, quand toute l´installation flotte sous la surveillance de l´homme grenouille, l´eau a monté de 11 cm et deux millimètres par rapport au niveau initial.
Quand tout est dégagé, surprise, le niveau d´eau est de 9 cm en dessous du niveau avant la chute.
Pour en avoir le coeur net, on met à l´eau le ballon non dégonflé et toutes les cordes d´arrimage, le niveau ne bouge alors que d´un millimètre.

Que s´est-il passé?
Quels sont le poids et le volume du météorite?

revoici naunau avec sa solution pour la formule 1!

Les déboirs de Jacques en formule 1

J´appele x le nombre de points de jacques, y le nombre de points de son dauphin ( Flipper), a le nombre de première places de Jacques, ble nombre de 2 ème places,..., juqu´a g qui est le nombre de fois ou il n´a pas marqué de point.
x=9a+6b+4c+3d+2e+f ( les points de Jacques)
a+b+c+d+e+f+g=16 ( le nombre de courses) **

Pour les points de son Dauphin il faut supposer que celui ci l´embête au maximum donc que son dauphin prends le maximum des points dispos après le choix de ceux de Jacques.
donc il marque 6 points quand Jacques en marque 9 et il marque 9 points quand Jacques en marque moins.
y=6a+9(b+c+d+e+f+g)
en utilisant ** dans celle ci on trouve :
y=144-3a
Ensuite il suffit de voir pour quelle valeur de a x est plus petit que y mais il nous faut la valeur minimal pour y pour qu´ensuite lorsque l´on calculera x il soit minimal.
On trouve a=12
donc y=108 mais pour a=12 x>=9*12=108 donc x=108 ou 109 selon que l´on veut qu´il soit le seul champion ou que l´on ait le droit à plusieurs champion.

Problème purement physique.

jop c´est à peu près le calcul que j´avais fait quand j´ai trouvé 123... mais bon, je trouvais 123 et 117...

Ok Péri, je comprends

Re Naunau, j´ai publié une autre solu!

Jop j´ai vu !
j´arrive juste a l´instant !
et je vois mon erreur !
je rechercherai !

Les vacances tombent pile je pense!

la météorite a absobé 9 fois son volume en eau... volume qui est de ? ??? ( faut la densité non ) et masse . ...

Je me sui basé sur le nombre de victoire mais le problème est que pour un score défini il y a plusieurs solutions !

l´eau a disparu soit au moment de la pénétration ( de la mtéorite), soit l´eau a débordée et a été obsorbée par la terre autour du lac.

Bon je vais rechercher !
Je re tout a l´heure si j´ai trouvé !

L´énigme du météore est un peu dure, je pense
Il faut imaginer que les bords de l´étang sont droits et qu´on est sur terre et qu´un litre d´eau équivaut à 1 kg

oui, si on compte les débordement

déja la surface du lac est de 100 m²

Pour le météore, je vosu propose de poster la solution afin de vous la soumettre et vous pourriez me faire part de simplifications éventuelles.
Car déjà l´étude de la solution est une petite énigme.