explication de Kartapus:
Y´a aucune formule qui permet de passer du nombre de messages au nombre de carrés dans la barre. Ca a été bricolé a la main, c popossible.
Déja on peut s´apercevoir qu´il s´agirait du fonction logarithme qui permet de transformer le nombre de messages en petits carrés. Pourquoi celle là ? paskeu c´est la premiere qui m´est passée par la tête, et que c´est celle qui est couremment utilisée pour representer dans un meme endroit des valeurs tres petites et des valeurs tres grandes.
Laquelle de fonction logarithme ? bah la neperienne evidemment, pourquoi ne pas s´embeter de noms compliqués ? et puis vous verrez plus tard pourquoi celle là m´a frappée. ( ouille).
tout d´abord: methodologie: il faut noter le plus de valeurs de nombres de messages avec a chaque fois le nombre de carrés qui lui sont associés ( nan jles ai pas compté un par un, comment j´ai fait alors ? mystere ! )
bon donc, voila: cecile: 80000 messages et 48 carrés. Ln(80000)=11,51 ;
il y´a 52 emplacements au total dans la barre, on peut supposer que pour Ln(n) = 12 on a tous les carrés remplis; a moins que l´on suppose que on aura tous les carrés remplis pour n = 100000 ;
à moins que l´on suppose que la barre ne sera jamais remplis et on fixe comme limte 50 carrés.
ce qui nous donne comme formule ( trouvée grace a un machin en croix qu´il est impossible de dessiner dans ce forum):
avec x le nombre de carrés et n le nombre de messages.
x = Ln(n) X 52 / 12
ou x = Ln(n) X 52 / Ln(100000)
ou x = Ln(n) X 50 / 12
ou x = Ln(n) X 50 / Ln(100000)
et ce ne sont là qu´une liste infime de toutes les formules qu´a ce stade je peux inventer.
seulement probleme, quelque soit la formule je ne tombe jamais sur le bon nombre de carrés. toujours sur un resultat approchant au deux ou troisieme carré pret. Ce qui est deja pas mal.
autre chose qui ne va pas : pour un message j´ai un carré or Ln(1)=0 ; il devrait n´y avoir aucun carrés. Peut-être aux formules enoncées plus haut il faudrait ajouter 1.
pas la peine, j´ai tout essayé, en long en large et en travers ca marche pas; avec le logarithme neperien, et en base 10.
Le probleme vient du fait que la fonction logaritme augmente regulierement, et que notre nombre de carrés lui, augmente par palier.
Bon, on en revient sur ce qui m´a frappé :
on s´aperçoit qu´a chaque fois que la partie entiere de Ln(n) ( chais po si ca se dit, en tout cas la valeur tronquée a l"unité de Ln(n) ) augmente, alors le nombre de carrés change de palier. Magique !
et que si j´applique la formule x = Ln(n) X 52 / 12 avec la troncature de Ln(n) alors on obtient le bon nombre de carrés ( en trichant un peu).
l´une des formules pourrait donc etre:
x = tronq(Ln(n)) X 52 / 12
cela dit ca n´explique pas pourquoi le nombre de carrés pour un message est égal à 1, peut-etre faut-il rajouté 1 à toutes cette formule.
Peut-être aussi ca a été decidé arbritrairement et a la main aussi, sans formule speciale qui convertirait le nombre de message en petits carrés.
un algorithme du genre:
si Ln(n) < 1 alors x = 1
si Ln(n) > =1 et Ln(n) < 2 alors x = 9
si Ln(n) > =2 et Ln(n) < 3 alors x = 13
etc
ou bien sans passé par la fonction logarithme juste en presisant n.
Bon je vais expliquer à quoi ca sert de faire un truc comme ca logarithmique truc.
Donc voila:
Si l´on avait voulu utiliser une echelle proportionnelle pour representer le nombre de messages, alors. STOP, je m´arrete:
proportionnelle c´est deja trop compliqué, donc on va dire normale.
Oh puis zut je vais commencer par le debut du debut.
Donc voila: Ya une methode basique de reprensenter le nombre de messages en petits carrés: c´est de dire que 1 message = 1 carré
Si vous avez 20 messages alors vous avez 20 carrés, 10 messages: 10 carrés. C´est simple, et c´est pas compliqué.
Seulement voila, regardez houmur, il a 35000 messages, il est impossible de faire tenir 35000 carrés sur un ecran d´ordinateur.
Y´a un truc simple a faire alors, c´est de faire des carrés tout pitits pitits. là c´est possible. les 35000 carrés tiennent.
seulement c´est triste pour celui qui vient d´arriver et qui a 1 message, on n´y voit rien a sa barre de message, mais c´est pas grave, paskeu 1 message c´est pas beaucoup.
Alors on va prendre le mec qui est là depuis plus longtemps: 100 messages; et bien figurez vous que si la barre d´houmur faisait 14cm alors la barre de celui qui a 100 message ferait meme pas la moitié d´un millimetre.
Pour 500 messages on aurait juste 2mm. et pour 1000 messages: 4mm et donc pour 5000 messages: 2cm.
Sans compter que le max de nombre de messages et plus de 2 fois superieurs a celui de houmur !
Vous vous rendez bien compte que ce genre d´echelle n´est pas tres equitable.
surtout lorsque l´ecart-type est situé à . . ... messages ( jen ai aucune idée). je repete:
surtout lorsque la plupart du nombres de messages est situé à . . ... messages ( jen ai aucune idée).
C´est pour ces raisons, pour une meilleure reprensentation du nombre de messages, qu´ils ont utilisé une echelle logarithmique,
qui permet de faire augmenter rapidement le nombre de carrés quand le nombre de messages est assez petit;
et de faire augmenter lentement le nombre de carrés lorsque le nombre de messages est tres elevé.
je vais pas faire de dessins.
vla la fonction logatithmite neperien: http://perso.wanadoo.fr/dst.kartapus/jv/ln.gif
Alors voila, deja, la fonction logarithme neperien Ln(x) est une fonction qui augmente tres vite pour x petit et lentement pour x grand.
voir le dernier lien sur mon dernier message.
La fonction partie entiere E(x) est une fonction qui donne la partie entiere d´un nombre x.
et n le nombre de messages posté par l´utilisateur du forum, x le nombre de carrés.
et donc il a été decidé par les concepteurs du site que :
quand E(Ln(n)) = 0 alors x = 1
quand E(Ln(n)) = 1 alors x = 5
quand E(Ln(n)) = 2 alors x = 9
quand E(Ln(n)) = 3 alors x = 13
quand E(Ln(n)) = 4 alors x = 18
quand E(Ln(n)) = 5 alors x = 22
quand E(Ln(n)) = 6 alors x = 26
quand E(Ln(n)) = 7 alors x = 31
quand E(Ln(n)) = 8 alors x = 35
quand E(Ln(n)) = 9 alors x = 39
quand E(Ln(n)) = 10 alors x = 43
quand E(Ln(n)) = 11 alors x = 48
Et donc a partir de là, puisque ca n´est pas tres parlant ce que je viens de dire, on peut retrouver le nombre de messages qu´il faut pour passer d´un palier de carré à un autre.
pour trouver ce nombre de messages, 2 solutions:
- calculer E(Ln(n)) pour tous les nombres de messages ( plus de 80000, ce qui peut paraitre assez long)
- ou bien utiliser la fonction inverse de la fonction logarithme neperien, soit la fonction exponentielle e(x), qui permet de passer de chaque palier E(Ln(n)) au nombre de messages e(E(Ln(n)))
resultat des courses on a :
pour 00001+ messages : 01 carré
pour 00003+ messages : 05 carrés
pour 00008+ messages : 09 carrés
pour 00021+ messages : 13 carrés
pour 00055+ messages : 18 carrés
pour 00149+ messages : 22 carrés
pour 00404+ messages : 26 carrés
pour 01097+ messages : 31 carrés
pour 02981+ messages : 35 carrés
pour 08014+ messages : 39 carrés
pour 22027+ messages : 43 carrés
pour 59875+ messages : 48 carrés
voila, et c fini. jai mis des + paskeu c ce nombre de messages et +, j´ai mis des 0000 pour que ce soit bien en colonnes.
si vous voulez des complements d´information sur la fonction logarithne neperien voila: http://www.google.fr/sear[...]on+logarithme&=
voilà. 
on se mok pas 
