Bon c'est un énorme bordel, et ton prof devrait être guillotiné pour avoir donné un truc pareil
Selon Geogebra j'ai raison, donc essayons :
J'ai mis le 2 de l'autre côté histoire de pouvoir faire des opérations, on obtient donc
(2x+1)/(x-1) + (3(1-x))/(x+1) -2
Je met mes deux fractions au même dénominateur
(2x+1)(x+1)/(x-1)(x+1) + ((3(1-x)(x-1)/(x+1)(x-1) -2
Simplifié
(2x^2+2x+1)/(x-1)(x+1) + (-3x^2-3x)/(x-1)(x+1) -2 > 0
On pose N(x)=2x^2+2x+1 et P(x)=-3x^2-3 ( pour avoir moins à écrire )
La je me dis, je vais factoriser les deux Polys de 2nd degré pour avoir un méga tableau de signes
Mais pour les deux Delta< 0, donc ce qui suit EST POSSIBLEMENT FAUX
( Même si la Calculette me dis que non, ça fait longtemps que je la crois plus )
On regarde donc le coefficient directeur des Deux Polys du dessus, on a a=2 pour N(x) et a=-3 pour P(x)
( a étant le coefficient directeur )
TABLEAU DE SIGNES :
Avec N(x)
Avec P(x)
On a donc, pour le tableau avec N(x), S = [ - Infini ; -1 ] U [ 1 ; + Infini ]
Et le contraire pour le tableau avec P(x), càd S = [ -1 ; 1 ]
Et on a un +, donc je pense que c'est l'Union des deux solutions, càd S = [ - Infini ; + Infini ]