Non, les missionaires servent à propager les religions (je ne sais pas si une ville étrangère frontalière ayant pour religion ta religion d´état soit plus attiré par toi, mais je ne pense pas).
En fait tes villes produisent de la culture (de même que des marteaux ou de la nourriture) cette culture fait bouger les frontières en fonction des zones que tu récupères (quand tu passes ta souris sur une zone, tu vois le pourcentage d´appartenance de cette zone à ton pays (ou à l´adversaire)), c´est pareil pour les villes; si la ville passe en dessous de 50% il y a un risque pour qu´elle se rebelle et rejoigne l´adversaire (ou ton camp).
Si c´est le cas, tu peux choisir de la récupérer ou de la détruire.
Pour arriver à cela, il faut contruire des batiments générateurs de culture (obélisque, théatre, antenne, etc...), affecter des spécialistes, faire venir des artistes (ou autres) illustres (quand on lui fait contruire un chef d´oeuvre, on parle de boom ou d´attaque culturelle), ou bien encore faire produire de la culture à la ville.
Voila, j´espère que c´était clair...