Les données de départ :
âge de 1 x âge de 2 x âge de 3 = 36
âge de 1 + âge de 2 + âge de 3 = X (nombre de fenêtres et somme de l'âge)
A1 x A2 x A3=36
A1 + A2 + A3=X (nombre de fenêtres et somme de l'âge)
Décompositions de produit de 36 en 3 nombres possibles:
3 x 3 x 4
ou 2 x 2 x 9
ou 1 x 1 x 36
ou 1 x 9 x 4
ou 1 x 12 x 3
ou 1 x 6 x 6
ou 18 x 2 x 1
ou 6 x 3 x 2
Sommes de chaque combinaison:
3 x 3 x 4 X = 10
ou 2 x 2 x 9 X = 13
ou 1 x 9 x 4 X = 14
ou 1 x 12 x 3 X = 16
ou 18 x 2 x 1 X = 21
ou 6 x 3 x 2 X = 11
ou 1 x 1 x 36 X = 38
ou 1 x 6 x 6 X = 13
Une seule somme est retrouvée 2 fois : c'est 13 (ce qui expliquerait la perplexité de l'interlocuteur : si le nombre de fenêtres d'en face avait été tout autre que 13, il aurait pu en déduire directement l'âge des trois. Donc probablement qu'il hésite entre
1 x 6 x 6
2 x 2 x 9
Or, si le père dit que l'ainé a les yeux bleus, et que cela est éclairant, c'est que ce n'est pas un jumeau, sinon il parlerait au pluriel.
Donc il a 2 enfants de 2 ans et un de 9 ans.
C'est logique!