Pour detruire une étoile il faut que tu recherches dans la branche: Astrophysics
puis Stellar Manipulation. (l´équivalent en VF, ça ne doit pas être tellement différent).
C´est un truc super long, il faut de millions de points de recherche: au niveau 45 t´as le composant "Stellar nucleonic torpedo" machin truc. 
Tu le colles dans le design d´un vaisseau ( avec le "cloaking device" c´est mieux, ainsi ton vaisseau pourra s´approcher de l´étoile au coeur du système ennemi sans se faire attaquer par les autres vaisseaux
).
Tu sélectionnes "détruire l´étoile" dans le menu des ordre (onglet stellar Manip) de ton vaisseau et ça marche: l´étoile, toutes les planètes, vaisseaux et unités seront détruit.
---> SAUF SI...
S´il y a dans le système un "System gravitational shield facility" qui sert à bloquer toute stellar manip: ça empêche donc la crétation de trou noir, destruction d´étoile ou de planète etc.
Ce n´est pas un problème insurmontable: il suffit d´emmener avant qq vaisseaux de combat et attaquer la planète où ce trouve ce fichu truc et le détruire.
Pour detruire ( effacer) une planète il faut aussi Stellar manip niv. 20: "tectonic bomb" c´est le nom du composant.
Ce composant détruit la planète (il faut qu´elle soit vide, inutilisée) et la transforme en "asteroid field".
Puisque le composant est détruit après usage je te conseilles de prevoir un "repair bay" dans le design de ton vaisseau ainsi le tour ( de jeu) suivant le composant sera reparé et prêt à l´usage.
Il faut quand même beaucoup de centre de recherche pour arriver à poivoir utiliser autant de pts de recherche, pour cela il faut être patient et surtout construire énormément de centre de recherche, donc déjà conquerir et coloniser des nombreuses planètes...
Petit détail:
Même si ton vaisseau été caché en "mode furtif" juste avant de détruire l´étoile ( ou créer un trou noir, etc.) cela sera consideré comme un acte de guerre: l´alliance et/ou le traité seront brisé(s) si tu détruis un système solaire allié ou neutre.
Voilà. 