Meloman: j'ai rien compris, moi je vais mieux m'expliquer 
Lors du chemin du retour, si on va plus vite, forcément on mettra moins de temps, donc le chemin du reour sera moins important dans la moyenne.
Estimons qu'on veut calculer une moyenne de quelqu'un qui fait 20 km/h à l'aller et 80 km/h au retour:
L'aller prendra 4 fois plus de temps à se faire puisque l'on va 4 fois moins vite. En fait, les 20 km/h vont représenter 80/(20+80) de l'importance du calcul de la moyenne, et sera ainsi 4 fois plus important que le retour qui représenteras 20/(20+80) de l'importance de la moyenne.
il faut multiplier ces valeurs pas la moyenne respective de l'aller ou du retour puis les aditionner pour obtenir le résultat final que l'on cherche, soit 40 km/h
Remplacons à présent 80 par y qui représente la vitesse que l'on recherche, ça donne:
(Vitesse de l'aller x (vittesse du retour/Deux vitesses aditionnées))+ (Vitesse du retour x(Vitesse de l'aller/Deux vitesses aditionnées)).
Ainsi, on obtient des valeurs connues sans connaître y: en effet, on multiplit 20 par la vitesse du retour puisque celle-ci représente une valeur qui donne plus d'importance que la vitesse du retour qu'on multiplie par l'aller, ainsi l'importance est équilibrée puisque le 20 prends plusieurs fois plus d'importance que la vitesse du retour, et ce sera la bonne valeur pour l'équilibre (du mal à m'expliquer, désolé). Il faut mettre ces calculs sont forme d fréquance (c'est à dire que le total de ce qu'on multiplie est égale à 1), et pour que 20+y soit égale à 1, il faut diviser par 20+y, c'est ce quon fait des deux cotés.
On remplace:
20y/(20+y) + y20/(20+y) =40
On remaarque à présent qu'on a la même chose des deux cotés:
2x (20y/(20+y)) =40
On divise par 2 des deux cotés:
20y/(20+y) =20
On peut maintenant diviser par 20 des deux cotés:
y/(20+y) =1
Voila, on semble bloqué ici, mais pour avancer on va, sur la première partie, ajouter '20/(20+y) - 20/(20+y)' Ce qui donne 0, et ne changeras rien (car si vous ajouter 0 à 2, ça resteras 2...)
y/(20+y) + 20/(20+y) - 20/(20+y) =1
On aditonne les deux premières parties
(20+y)/(20+y) - 20/(20+y) =1
On simplifie...
1 - 20/(20+y) =1
On enlève 1 des deux cotés:
20/(20+y) =0
on multiplit par (20+y) des deux cotés:
20/(20+y) x (20+y) =0 x (20+y)
On développe:
20=0
Or, jusqu'à preuve du contraire, 20 n'égale pas 0, l'équation est donc une équation impossible et il n'y a pas de solution.
CQFD.