Putain, sur wikipédia j´apprend que ce n´est pas une théorie, mais un théorème...
Le théorème des quatre couleurs [modifier]
Carte administrative de la Russie colorée avec quatre couleurs
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Carte administrative de la Russie colorée avec quatre couleurs
Depuis le milieu du XIXe siècle, le problème des quatre couleurs fascine les ama teurs de géométrie et irrite les mathématiciens. Et pourtant il ne s´énonce qu’en quelques mots :
« Il est possible, avec seulement quatre couleurs, de colorier n´importe quelle carte géographique de telle façon que deux pays ayant une frontière commune ne soient dans aucun cas de la même couleur. »
Ce théorème des quatre couleurs, observé et énoncé en 1852 par Francis Guthrie cartographe anglais, est un problème de coloration appliqué à un graphe planaire, les sommets représentant les pays, les arcs représentant l´existence d´une frontière commune. Ce problème, devenu une énigme mathématique, doit sa célé brité au contraste entre la simplicité de son exposé et la complication des innombrables recherches de solutions dont au cune n´a vraiment l´élégance chère aux mathématiciens.
On ne trouvait pas de contre-exemple de cette affirmation empirique. Restait à démontrer le problème suivant.
« Peut-on colorier une carte avec quatre couleurs de sorte que deux pays ayant une frontière commune (autre que réduite à un point) n´aient jamais la même couleur ? »
Une démonstration publiée en 1879 par Kempe, s´est révélée comporter une erreur. Il a fallu attendre près d´un siècle de recherche pour voir aboutir une démonstration valide.
Pour le reste de l´article, wikipédia:
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_quatre_couleurs