Ce qu'il dit, c'est que la phrase semble être dite dans le scénario du livre par un étudiant en famille d'accueil (par ex.).
La phrase est tout à fait correcte même si c'est super scolaire.
Pour les particules, je te les regroupe avec ce qu'elles déterminent :
友達を => よんでもいいです.
Le "うちに" pourrait être placer en tête de phrase que ça ne changerait pas fondamentalement le sens de la phrase.
Le から sert juste à montrer le côté explicatif de la proposition à laquelle il succède. On pourrait traduire suivant le contexte par "Parce que" par ex.
よんで "も" いいです : Le "も" ici n'est pas une particule qui traine par là, elle fait parti de la structure toute faite : -TE/DE MO II DESU, qui veut dire que même si on fait quelque chose, ça ne pose pas de problème. On peut traduire maladroitement "Même si je fais XXX, c'est ok".
よんでもいいです = Même si j'invite des amis c'est ok => J'ai le droit d'inviter des amis.