Bonjour.

Je suis en 1ère S et plus ça avance et plus je me pose des questions sur mon avenir. Bon je sais que vous allez sûrement trouver ça stupide de réfléchir tôt (et ne râlez pas car depuis la 3ème je me pose ces questions) comme ça mais sinon c'est mes parents qui vont m'orienter ce que je n'ai pas envie. En effet mes parents ne jurent que par les écoles d'ingénieurs. Par exemple mon père dit: "Non les maths soit tu débouches sur la finance soit c'est trop fumeux avec des savants cosinus". J'exagère même pas.

Bon, outre le fait que c'est à moi que revient ce choix,jeme pose quelques questions.

En effet avant j'aime les maths et la physique mais maintenant un peu plus les maths. Avant je me disais que je ferai de la physique parce que c'est cool.
Mais d'un autre côté j'aimerai savoir un peu plus sur les maths.

(Bon j'ai déjà fait un sujet dessus y a longtemps mais tant pis). Les maths "fumeuses" comme dirait mon père, abstraites, c'est quoi en fait? Mon prof de maths parlait de maths sans aucun chiffres.

Les mathématiques "appliquées" ça s'applique à quoi à part la finance. Alors j'ai quelques idées. En cherchant un peu, je vois que ça débouche sur "climatologie, informatique et cryptographie, physique, biologie". Et que ça débouche sur d'autres domaines grâce à la modélisation (c'est bien ça?)
Mais dans ce cas, en quoi le mathématicien fait un travail que le spécialiste ne saurait pas faire. Par exemple un physicien et un mathématicien. Le mathématicien fait les modélisations et le physicien n'est pas capable de le faire?

Bref y a des trucs qui m'échappent. Et je crois que j'ai encore d'autres questions mais déjà si vous avez pris le temps de me lire c'est gentil.

Salut,

Bon alors pour les mathématiques appliquées un petit panorama, et n'oublie pas que les maths qu'on qualifie de pures sont à la racine de toutes les applications dans l'industrie ou autre.

Un des énormes champs d'application (de l'analyse - complexe,fonctionnelle, spectrale-) est la physique. D'abord il y a la dynamique des fluides (dont la météorologie ou géophysique, les plasmas en fusion ou en astrophysique..), les équations qui y apparaissent sont excessivement compliquées à étudier mathématiquement, en fait on a encore de gros problèmes à résoudre dans ce domaine avec les équations de navier-stokes ou d'euler. Ensuite il y a des tas de problématiques qui necéssitent une étude mathématique rigoureuse pour apporter des solutions, par exemple un truc que j'aime bien c'est les problèmes inverses. Ca consiste en gros à résoudre des ensembles d'équations dans le sens "inverse", en partant du champ électromagnétique refléchi par un objet par exemple, et en connaissant les lois physiques de l'électromagnétisme, on peut reconstruire la forme de l'objet. Il y a aussi d'autres thématiques appliquées en physique que les mathématiciens étudient : la matière condensée (nanophysique, supraconducteurs : il y a ce qu'on apelle la renormalisation qui intervient en physique théorique (champs quantiques) et en physique statistique dans les supraconducteurs et qui est un gros terrain de jeu pour les mathématiciens), l'élasticité / matériaux, les ondes au sens large : les ondes non-linéaires dans un plasma confiné magnétiquement sont un exemple de problème mathématiquement très intéressant), l'astrphysique aussi : modéliser des galaxies ça necéssite de bien comprendre comment on résout certaines équations complexes à de grandes échelles de temps et d'espace..
Ensuite en chimie/biologie, c'est dans le même genre : les équations qui régissent certains phénomènes doivent être analysées mathématiquement pour obtenir des méthodes de résolution. (A titre d'exemple cette année ma fac propose un cours sur la modélisation mathématiques des bactéries dans un organisme)

La cryptographie, aujourd'hui au niveau recherche c'est quelque chose de très, très, très poussé au sens où ça utilise des théories récentes et complexes des mathématiques. C'est typiquement l'exemple du domaine où on utilise un concept dont on se dirait qu'il ne sert à rien d'autre que divertir quelques génies mathématiques. La géométrie algébrique (l'étude géométrique des courbes algébriques) est par exemple très utilisée en cryptographie (et aussi en physique théorique !) pour élaborer des codes. La théorie des nombres également (il y en a plusieurs qui sont des mélanges d'arithmétique et d'autres théories mathématiques comme l'analyse ou la géométrie).

Bon là je détaille un peu quelques problématiques intéressantes des mathématiques appliquées, mais plus généralement en effet la modélisation mathématique est utile en physique et chimie dans l'industrie de pointe (là où on fait de la recherche et du développement, fluides, combustion, chaleur, aérodynamique, résistance des matériaux...), la sécurité de l'information, le traitement du signal (important dans l'industrie et dans la recherche publique), l'analyse et la fouille de données.. tout ce qui est statistiques / probas peut mener dans la finance, l'assurance ou la banque...

Ouah merci pour cette réponse Euclidien.
Donc mon père a tort en disant que les maths aujourd'hui ne mènent qu'à la finance (qui ne m'attire sans plus) et à la recherche fondamentale (je crois pas être assez connaisseur pour donner mon avis )

Du coup merci tu m'as bien éclairé. Donc si j'ai bien compris, on peut avoir par exemple dans une même équipe de recherche, un biologiste que étudie la structure et la reproduction des bactéries et un mathématicien qui étudie l'évolution de la population en fonction de différentes variables.

Merci encore de t'être donné cette peine

J'ajoute juste que les applications des probas et des stats ne se limitent pas à la finance, très loin de là.

Comme quoi?

Déjà, je ne sais pas exactement ce que tu nommes "finance", mais ça peut recouvrir de nombreux domaines.
Par exemple l'actuariat, la finance quantitative ou l'économétrie utilisent tous 3 massivement les probas/stats, mais de façon bien différentes (les outils utilisés et les objectifs ne sont pas les mêmes).

Et globalement, partout où il peut y avoir une modélisation aléatoire, il peut y avoir de la stat...
- en physique (j'y connais pas grand chose mais il y a tout un champ de la physique appelé physique statistique), en astrophysique, en chimie...
- les biostatistiques, qui regroupent notamment les études épidémiologiques, les études cliniques, mais pas seulement
- agronomie
- sciences sociales
- marketing
- le secteur de l'énergie recrute également des statisticiens (pour effectuer des prévisions de la conso d'électricité par exemple)
- etc : http://en.wikipedia.org/wiki/List_of_fields_of_application_of_statistics

Sans compter que le data mining, qui peut s'appliquer à de nombreux domaines, est en pleine explosion (car il répond à des problématiques industrielles) et que c'est un sujet de recherche très actif actuellement.

C'est une liste non exhaustive, je dois en oublier et il y a forcément des applications des probas et des stats que je ne connais pas.

Donc non, l'utilisation des probas/stats ne se limitent pas aux modèles douteux des financiers.

Et pour revenir aux maths appliquées en général, il y a vraiment de quoi faire. Rien que dans ma fac il y a 5 masters de maths appliquées...

Enfin, la frontière entre maths "pures" et maths "appliquées" est assez floue... A partir de quand on décide qu'on fait des maths appliquées ? Perso j'en sais rien... (ce qui rend ridicule, au passage, le mépris souvent observé chez les matheux en herbes pour les maths appliquées, alors qu'ils n'en ont jamais fait ).

Je déteste les maths appliquées.

Oups
Non en fait je déteste juste les maths quand elles s'installent sur un terrain qui se veut trop concret genre... Analyse numérique.

Après les maths c'est difficile de distinguer une nette frontière entre maths appliquées et maths pures.
Souvent ce qu'on appelle "maths appliquées" c'est souvent des résultats de maths pures qu'on utilise dans des cas concrets, c'est peut être ça la différence...

Allez savoir

"Mon prof de maths parlait de maths sans aucun chiffres."

Bien sûr qu'on peut faire des maths sans chiffres.
C'est d'ailleurs le fun des maths.
On a pas besoin de faire quelque chose de proche de la réalité, pas besoin de se contenter de ce que l'on voit du monde. L'édifice mathématiques est plongé totalement dans l'abstrait et repose sur des constructions purement mentales.

J'aime les maths putain

Merci Prauron.

Mais je me demande à quoi ça peut ressembler n'empêche les statistiques de haut niveau.
Parce que tu comprends que pour l'instant ma vision se limite à moyenne, médiane et à la limite intervalles de fluctuation.

Je veux dire que j'ai du mal par exemple à imaginer les outils statistiques d'on utilise par exemple pour les sciences sociales par exemple.

J'ai aussi regardé ton lien et y a plein de domaines qui ont l'air vachement intéressant.

Donc par exemple si je fais un master de maths par exemple je peux facilement retomber dans la physique (avec une approche mathématique) si jamais je veux pas faire des maths "pures" par exemple? Ou alors faut compléter la formation?
Et d'après ce que j'ai compris dans les maths "appliquées" on retrouve les stats/probas et la modélisation. C'est bien ça?

Bon après j'imagine que les maths pures c'est un peu trop difficile à décrire à un élève de 1ère ou c'est possible de m'informer?

Bien sûr qu'on peut faire des maths sans chiffres.
C'est d'ailleurs le fun des maths.
On a pas besoin de faire quelque chose de proche de la réalité, pas besoin de se contenter de ce que l'on voit du monde. L'édifice mathématiques est plongé totalement dans l'abstrait et repose sur des constructions purement mentales.

J'aime les maths putain

Oui je suis d'accord avec toi enfin pour l'instant

Parce que mon prof de maths disait:
"Moi je suis un calculateur, quand y a des chiffres j'aime bien c'est cool, quand c'est de lettres qui représentent des chiffres c'est cool aussi mais à partir de la L3 (je crois que c'est ça) c'était différent je pouvais plus". Enfin il adit un truc comme ça à peu près. Et je crois que je vois pas trop ce que ça peut être.

Ah, ton prof est totalement mon contraire alors...

Je sais pas du tout ce qu'il pouvait avoir en L3 à son époque ton prof, mais si il avait des trucs similaires à l'heure actuelle, il a pas du apprécier la topologie et les tribus

Les maths pures c'est pas spécifiquement dures à expliquer, c'est juste que vous êtes formatés dans le secondaire pour voir les choses sous un certain angle et ne jamais vous poser la question de ce qui se passerait dans un cas plus général.

Je sais pas si tu as vu la notion de limite par exemple.
On vous fait comprendre une notion de limite de fonction ou de site. Mais on ne vous présente toute la théorie qu'il y a derrière.

Les maths pures c'est tout le bordel théorique qu'il y a caché derrière chaque minuscule notion dont on peut vous parler en cours.

Autant dire qu'on cache des poutres avec des brindilles

Si tu veux une base de maths pures pas trop compliqué et qui corresponde bien à des maths "sans chiffres", tu peux te pencher sur la base de la théorie des ensembles.

C'est ce qui soutient toutes les maths, qui est donc l'idéal pour commencer à voir les maths sous un autre angle et c'est un truc dont on évite de parler à des lycéens la plupart du temps

Les statistiques apparaissent naturellement en physique, déjà pour des raisons évidentes dans l'analyse de données d'expériences.. Mais aussi dans certaines théoriques, par exemple la thermodynamique. Quand tu veux décrire le comportement d'un gaz agité avec plein de collisions à l'intérieur t'es obligé de t'intéresser aux distributions statistiques.. Pareil si tu étudies les électrons dans des semi-conducteurs, ou des électrons dans un plasma avec des réactions nucléaires.
Et aussi en mécanique quantique, puisqu'on est obligés d'étudier des densités de probabilités pour les particules.

Ca dépend des mathématiques que tu fais en master mais souvent oui tu peux te retrouver à faire des maths appliquées à la physique (je parle d'applications plutôt type industriel, car depuis longtemps la physique théorique et les mathématiques ne cessent de s'échanger des concepts).
Ca marche aussi dans l'autre sens, les capacités statistiques et de synthèse des types qui font de la cosmologie ou de l'astrophysique sont bien appréciées, et ça peut leur permettre de se réorienter en cas de galère.

Concernant les "applications" des maths "pures", bah c'est difficile à dire. Quand tu étudies les algébres quantiques (au pif', comme le nom le suggère ça nous vient des physiciens) ou la géométrie non commutative, bah la physique théorique est une des applications possibles (en fait la plupart des physiciens théoriciens seraient bien contents d'en savoir un peu plus sur ces maths là et l'histoire a montré - Riemann & Einstein, Lie & les physiciens des particules - qu'en étudiant de manière abstraite certaines mathématiques, on pouvait découvrir des choses très profondes en physique..)

C'est sûr que les programmes du lycée en stats donnent pas vraiment envie d'en faire. Soit c'est des trucs inintéressants (calculer des médianes et des moyennes super...), soit c'est des trucs qui sortent de nulle part.

Pour te donner un exemple de truc un peu plus intéressant, sans tomber dans le trop compliqué :
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gression_lin%C3%A9aire

Si tu es plus matheux mais que t'as aussi envie de faire de la physique, tu peux t'orienter vers ce qu'on appelle la physique mathématique. Mais bon t'as encore largement le temps pour ça.

Les probas et stats ne sont qu'une petite partie des maths appliquées, comme l'a montré Euclidien.

Les maths "pures" t'en fais déjà au lycée...

Fastdream Oui les ensembles j'ai déjà regardé à quoi ça ressemble.

Euclidien Je vois un peu mieux sur quoi ça peut mener en physique du coup.

Prauron Oui les stats au lycée enfin pour l'instant c'est pas très amusant. Bon dans je comprends pas vraiment le lien que tu as mis car je connais pas les mots qu'ils utilisent, genre (variable "explicative") mais c'est pas grave Je verrais ça plus en détail demain.

Et encore merci à tous pour vos réponses.

Il y a pourtant matière à s'amuser au lycée et même au collège avec les statistiques, la notion de moyenne est riche et amène à deux nombreux "paradoxes" qui échappent à la plupart des gens alors qu'ils nourrissent nos émissions de télé.

Je pense notamment au paradoxe de Simpson dont les journalistes se servent sans cesses pour nous faire avaler de fausses données :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_de_Simpson

Dans un registre identique, voici un problème de statistique qui peut se poser dès le collège :

"Est-il possible qu'en France, de 2014 à 2015, le salaire moyen dans chaque département augmente alors que le salaire moyen sur toute la France diminue?"

Concernant la frontière entre les maths pures et les "maths appliquées" (que certains auteurs préfèrent appeler "application des mathématiques"), elle peut se définir facilement en parlant de besoin : Les maths pures ne répondent à aucun autre besoin que celui de s'auto-nourrir, de façon intrinsèque. On entre dans un domaine d'application lorsqu'on veut de nos maths qu'elles répondent aux besoin de l'homme, en terme économiques, en terme d'industrie etc.

Les maths pures n'ont aucune signification dans le monde sensible, c'est un ensemble d'objets abstraits : On ne sait pas appréhender un plan ou une sphère, on sait appréhender un mur ou une boule de Bowling.

Je recommande toujours le même bouquin à ce sujet (et plus généralement au sujet de l'utilité des maths) : "Pour l'honneur de l'esprit Humain" de Jean Dieudonné.

Salut !

Dernièrement je me suis abonné au magazine tangente (je fais pas de pub lol), et par exemple le dossier du dernier numéro parle des mathématiques dans la météo...
Analyse numérique, équations de Navier Strokes, comment on arrive à faire des calculs incroyablement complexes en un temps acceptable (genre tu veux avoir la météo dans 24h, il est bien évident que tu seras pas intéressé par un calcul qui prend deux semaines !)... Un bon exemple d'utilisation des mathématiques !
Ou alors tu peux partir à l'inverse : tu prends un objet mathématique, et tu regardes où il s'applique. Les angles, par exemple, étaient très utilisés en navigation, pour savoir où tu te trouves sur l'océan (cherche astrolabe sur Google tu as forcément déjà vu cet objet).

Donc voilà c'est un bimestriel qui pourra sans doute t'intéresser pour ce genre de question .
Et au delà des maths il ne faut pas oublier la logique. C'est une compétence qui se retrouve partout, et qu' il peut être très intéressant de cultiver.

Klaus Pas mal le paradoxe de Simpson je le montrerai à un ami tiens.

"Est-il possible qu'en France, de 2014 à 2015, le salaire moyen dans chaque département augmente alors que le salaire moyen sur toute la France diminue?"

Intuitivement là je dirais non mais je sens que y a une arnaque sinon cette question n'aurait pas lieu d'être

Je vais voir pour le livre ça a l'air intéressant.

ilolus Je verrais pour le magazine "tangente" ça peut être intéressant. Sinon pour la logique, comment l'améliorer? Je veux dire que là on pourrait penser aux énigmes mais je trouve que la plupart du temps c'est un truc tordu qui joue avec l'énoncé donc en général je trouve pas que les énigmes soient un bon moyen.

Merci de vos réponses.

Voila une page un peu plus détaillée et riche sur le paradoxe de Simpson que la page wiki :

http://sciencetonnante.wordpress.com/2013/04/29/le-paradoxe-de-simpson/

Concernant le problème des salaires, effectivement il y a un "piège"

Je suppose que ça joue sur le nombre d'habitants et l'écart de salaire.

Je up un peu pour poser une question sur les filières de formation. Désolé si c'est plus trop le sujet.

Je sais que pour les maths y a:
ENS
Magistère
Master
X (mais bon )

Mais j'ai entendu que Centrale formait bien pour les maths. Est-ce vrai? Ça permet de continuer dans les maths après ou des portes sont fermées? J'ai vu sur leur site que y a bien une formation en maths appli en 3ème année mais je sais pas si ça ferme des portes.

Go Ecole Nationale des ponts et chaussées