Non les écoles de commerce sont loin d'être les seuls centres de formation à mener à la finance 
Il faut bien distinguer finance de marché et finance d'entreprise. Les deux sont liées, et dans un cursus de finance on fait des deux, indéniablement. Par contre ça couvre bien deux types de métiers différents.
- finance de marché : trader ou ingénieur financier par exemple, où tu travailles en grandes parties pour le compte de banques ou d'institutions financières en intervenant directement sur le marché (en tant que "market makers")
- finance d'entreprise : directeur financier ou DAF, où tu es chargé des finances d'une entreprise ou d'un groupe au sens large (gestion de la trésorerie, évaluation des projets d'investissement, gestion des moyens de financement, communication auprès des créanciers et des actionnaires...).
Pour le deuxième point, ce que les étudiants ne savent que très rarement, c'est que le premier diplôme qui forment les directeurs financiers... c'est le diplôme d'expertise-comptable ! 
La finance de marché pour le coup est effectivement plus tourné vers des profils "ingénieurs", double compétence avec les ESC etc...
Donc oui je peux clairement prétendre à des métiers dans la finance après mon master CCA en IAE (avec en l'occurence un taux d'embauche de 100 % de CDI avant même la fin de la formation) ^^
Exemples de mes cours de finance en L3, M1 et M2 :
- Analyse financière
- Mathématiques financières
- Banques et marchés financiers
- Gestion de la trésorerie
- Finance de marché
- Stratégie financière
- Ingéniérie financière
- Diagnostic financier approfondi
- Gestion financière internationale
- Évaluation d'entreprise
Également tous les cours d'IFRS (normes comptables internationales) qui sont en gros des normes très tournées vers l'information financière à destination des actionnaires.
Bien sûr y'a d'autres formations, je te donne juste un exemple à partir de mon cas personnel. 
Si tu as d'autres questions n'hésite pas !