Bonjour à tous.

Le principe de raison suffisante (point de vue logique) s'exprime : "Toute proposition vraie entraîne nécessairement l'existence d'une cause stricte vraie".

Je précise "cause stricte" parce que sinon, alors techniquement P est une cause de P (et une conséquence de P aussi), et donc il est évident que "si P est vraie, alors il existe une cause (à savoir P) vraie" : le PRS devient tautologique.
Je vais montrer qu'on peut construire à volonté des propositions logiques vraies n'ayant en fait aucune cause strictes vraies, invalidant dès lors le PRS (en tous cas dans sa formulation présente).

C'est extrêmement simple : supposons que le PRS soit vrai, et soit P une proposition logique vraie. Par PRS, P possède des causes strictes. Appelons C(P) la conjonction de toutes les conséquences strictes VRAIES de P (càd la conjonction des Q telles que Q est vraie, Q entraîne P, mais P n'entraîne pas Q). Appelons enfin X la proposition «P et C(P)».

Je prétends que X n'a aucune cause stricte vraie. En effet supposons que Y soit une cause vraie de X.
Dans ce cas on a Y -> X. Mais donc on a que Y cause P, et les causes strictes vraies de P... donc en particulier, on a que Y cause P.
Or si Y cause P, alors par définition Y est une cause vraie de P. Et si Y est l'une des causes vraies de P, alors toujours par définition, Y est nécessairement impliqué par la conjonction des causes vraies de P. En d'autres termes, Y est causé par X. Donc X -> Y.

Donc X et Y sont nécessairement équivalents. Donc en particulier, Y n'est pas une cause stricte vraie de X. Donc par conséquent, X n'a pas de causes strictes vraies... donc le PRS ne s'applique par à X. CQFD.

Merci de votre attention, en attente de vos réponses et remarques !

Appelons C(P) la conjonction de toutes les CAUSES strictes vraies de P* pardon

Et je précise que X est vrai car conjonction de P (qui est vrai par hypothèse) et des causes strictes vraies de P (qui sont vraies par définition).

Toute proposition vraie entraîne nécessairement l'existence d'une cause stricte vraie".

"ceci est vrai parce que"

Je vais montrer qu'on peut construire à volonté des propositions logiques vraies n'ayant en fait aucune cause strictes vraies, invalidant dès lors le PRS (en tous cas dans sa formulation présente).

un axiome ?

Je prétends que X n'a aucune cause stricte vraie.

X ou (P et C(P)) est vrai parce que ... la conjonction des Q entrainant P, descend d'une autre cause stricte vraie.

Mais donc on a que Y cause P

Y ne cause pas P, Y cause X.
et C(P) dont Q est membre, cause P.
en faisant un saut type "Y->P" tu fais un syllogisme.

En d'autres termes, Y est causé par X. Donc X -> Y.

non seulement c'est pas vrai parce qu'il y a syllogisme, mais on pourrait aussi dire que c'est ton choix de syntaxe qui mene à l'erreur. car en groupant C(P) et P dans un seul ensemble tu provoques des erreurs typiques du genre "l'ensemble de tous les ensembles" "l'ensemble de tous les ensembles est necessairement inclut en lui-meme" bug, erreur, incomprehension, limite de la logique en tant qu'elle est concue dans les structures synthetiques humaines.

En gros l'argument en français, volontairement approximatif, du bon vieux langage naturel, c'est :

- Soit disant tout ce qui arrive arrive pour une raison. (Tout a une cause originellement) On va essayer de prouver que c'est faux.

- On prend donc l'ensemble composé : 1) D'un truc 2) des causes originel de ce truc

- Cette ensemble n'a pas de cause. Pourquoi ? Parce que si l'on imagine quelque chose à la fois a l'origine d'un truc et de ses causes originel en même temps on arrive à un paradoxe.

- Lequel ? Si tu es à l'origine 1) d'un truc et 2) de ses causes originel. Alors tu es a l'origine du truc. Hors si tu es a l'origine du truc tu es automatiquement la consequence de ses causes originelle.

Ce que j'en pense :

- Déjà vers la fin j'ai l'impression que ton Y n'est pas la conséquence de C(P) mais plutot qu'il fait parti de C(P).

- Ensuite, prenons un exemple pour vois si ton joli edifice tient debout :

1) Tout les domino sont tombé
2) j'ai fait tombé le 1er domino

2) est la cause de 1)

Existe t-il une cause à "Tout les domino sont tombé" ET "J'ai fait tombé le 1er domino?"

Au feelling j'ai envie de dire oui : "J'ai fait tombé le 1er domino" ET "J'ai avancé ma main vers le 1er domino"

Et c'est là ou je pense qu'il y a un truc qui cloche avec ton raisonnement. Je vois pas pourquoi ton Y devrait causer P. Il est juste sensé causé "P + C(P)". Il est tout à fait possible qu'il possède des caracteristique "en trop". A vouloir causer les 2 il est obligé de contenir plus que juste une cause de P. et donc il a beau causer "P + C(P)" ca n'implique pas qu'il cause P tout court.

tu te fais du mal endo, arrete

Le 29 février 2024 à 18:43:59 :
tu te fais du mal endo, arrete

J'vais pas te mentir j'ai même pas essayé de lire ton message. Ca avait l'air d'être un bullshit complet.

"Oui oui j'ai compris, voilà ou est le problème"

Bon je l'ai lu au final on dit la même chose (Y ne cause pas P affirmer le contraire, c'est faire un saut logique).

Juste moi, je parle français.

Le 29 février 2024 à 17:20:14 :

Toute proposition vraie entraîne nécessairement l'existence d'une cause stricte vraie".

"ceci est vrai parce que"

Je ne comprends pas.

Je vais montrer qu'on peut construire à volonté des propositions logiques vraies n'ayant en fait aucune cause strictes vraies, invalidant dès lors le PRS (en tous cas dans sa formulation présente).

un axiome ?

Non, un axiome n'est rien d'autre qu'une condition qu'on impose aux modèles d'une théorie. Ça n'est pas une proposition sans cause. En tous cas pas dans l'ensemble 1-Prop des prédicats de premier ordre.

Je prétends que X n'a aucune cause stricte vraie.

X ou (P et C(P)) est vrai parce que ... la conjonction des Q entrainant P, descend d'une autre cause stricte vraie.

Oui... X est vrai... ? Je vois mal en quoi ça ne va pas dans mon sens ?
Au contraire ça montre un des deux points de la preuve (il faut prouver deux choses : que X est vrai, et ensuite que X n'a pas de cause stricte vraie).

Ceci dit la conjonction des Q entraînants P ne descend pas d'une "autre" cause stricte vraie, puisque si cette conjonction était entraînée par un R, alors par transitivité de l'implication on aurait que R entraîne P, et donc que R ferait partie de cette conjonction des Q entraînants P.

Mais donc on a que Y cause P

Y ne cause pas P, Y cause X.
et C(P) dont Q est membre, cause P.
en faisant un saut type "Y->P" tu fais un syllogisme.

Oui Y cause X, càd en d'autres termes que Y cause (P et C(P)). Sauf que si Y cause (P et C(P)), ça revient à dire que Y cause à la fois P et C(P), ce qui revient à dire que Y cause P et que Y cause C(P)... donc en particulier : Y cause P
Tu dis "Q est membre de C(P)" : Faux. Une proposition n'est pas "membre" d'une autre proposition, ça n'a pas de sens de dire ça. Je ne fais donc pas de syllogisme : je dis littéralement (Y cause P, et Y cause C(P) : donc en particulier Y cause P).

Pour rappel : les deux implications ci-dessous sont valides.
1 - (A et B) -> A
2 - (A et B) -> B

En d'autres termes, Y est causé par X. Donc X -> Y.

non seulement c'est pas vrai parce qu'il y a syllogisme, mais on pourrait aussi dire que c'est ton choix de syntaxe qui mene à l'erreur. car en groupant C(P) et P dans un seul ensemble tu provoques des erreurs typiques du genre "l'ensemble de tous les ensembles" "l'ensemble de tous les ensembles est necessairement inclut en lui-meme" bug, erreur, incomprehension, limite de la logique en tant qu'elle est concue dans les structures synthetiques humaines.

J'ai donc montré qu'il n'y avait pas syllogisme. Mais même s'il y avait eu syllogisme, les syllogismes sont logiquement valides par application du modus ponens.
De plus en théorie des ensembles, absolument rien n'exclut qu'un ensemble puisse être contenu dans lui-même : c'est d'ailleurs quelque chose qui est souvent fait dans la théorie des ordinaux.
Pour finir, mon argument n'aboutit pas à un paradoxe de type-Russell puisque je quantifie non pas sur les objets, mais sur les propositions; et que la propriété "être un prédicat" est collectivisante au sens de ZFC

Bon je l'ai lu au final on dit la même chose

non on ne dit pas la meme chose, cette discussion est close

Oui... X est vrai... ? Je vois mal en quoi ça ne va pas dans mon sens ?

pourquoi tu presupposes que chaque paragraphe venant de moi est une objection ?

Je ne comprends pas.

je reformule

Non, un axiome n'est rien d'autre qu'une condition qu'on impose aux modèles d'une théorie. Ça n'est pas une proposition sans cause. En tous cas pas dans l'ensemble 1-Prop des prédicats de premier ordre.

d'accord

ça revient à dire que Y cause à la fois P et C(P), ce qui revient à dire que Y cause P

causer CP et par extension P, ca ne revient pas à dire que l'on cause P directement.
il y a bien un ordre des choses on est d'accord, on a :
Y => CP => P
ce qui est different de Y => P
tu fais un saut : Y => CP => P
on peut réécrire : Y => X => P . mais à partir de là on a deja un non sens
developper X : Y => (CP, P) => P
quand on develope on s'apercoit effectivement d'un non sens, une sorte d'abus de langage.
mais tout ce que tu prouves c'est que t'es maladroit dans ton raisonnement, pas grand chose d'autre.

Mais même s'il y avait eu syllogisme, les syllogismes sont logiquement valides par application du modus ponens.

pardon ?

De plus en théorie des ensembles, absolument rien n'exclut qu'un ensemble puisse être contenu dans lui-même : c'est d'ailleurs quelque chose qui est souvent fait dans la théorie des ordinaux.

hmm ?

Le 29 février 2024 à 18:37:05 :
En gros l'argument en français, volontairement approximatif, du bon vieux langage naturel, c'est :

- Soit disant tout ce qui arrive arrive pour une raison. (Tout a une cause originellement) On va essayer de prouver que c'est faux.

- On prend donc l'ensemble composé : 1) D'un truc 2) des causes originel de ce truc

Pas l'ensemble : la conjonction. Ici je ne me place pas dans un cadre de théorie type-ZFC. Uniquement dans une théorie de logique du premier ordre.

- Cette ensemble n'a pas de cause. Pourquoi ? Parce que si l'on imagine quelque chose à la fois a l'origine d'un truc et de ses causes originel en même temps on arrive à un paradoxe.

Cet "ensemble" n'a effectivement pas de causes, puisque toute cause potentielle à l'ensemble est par définition comprise "dans" l'ensemble, et n'est donc pas stricte, car pas extérieure à l'ensemble

- Lequel ? Si tu es à l'origine 1) d'un truc et 2) de ses causes originel. Alors tu es a l'origine du truc. Hors si tu es a l'origine du truc tu es automatiquement la consequence de ses causes originelle.

C'est presque ça : en fait si tu es à l'origine 1) d'un truc 2) de ses causes, alors tu es à l'origine du truc. En d'autres termes tu es une cause du truc.

Ce que j'en pense :

- Déjà vers la fin j'ai l'impression que ton Y n'est pas la conséquence de C(P) mais plutot qu'il fait parti de C(P).

Même remarque que plus haut : "faire partie" n'a pas de sens ici. Une proposition ne fait pas "partie" d'une autre proposition. Si ce que tu veux dire c'est que Y appartient à l'ensemble { Q | Q -> P et non-(P -> Q) }, alors là oui je suis d'accord. Sauf que je fais remarquer que si A appartient à un ensemble E de propositions, alors c'est strictement et nécessairement équivalent à dire que :
(1) A implique la disjonction de toutes les propositions de E.
(2) La conjonction des propositions de E implique A.

- Ensuite, prenons un exemple pour vois si ton joli edifice tient debout :

1) Tout les domino sont tombé
2) j'ai fait tombé le 1er domino

2) est la cause de 1)

Jusque là je suis d'accord.

Existe t-il une cause à "Tout les domino sont tombé" ET "J'ai fait tombé le 1er domino?"

Au feelling j'ai envie de dire oui : "J'ai fait tombé le 1er domino" ET "J'ai avancé ma main vers le 1er domino"

Et c'est là que ça coince : ici tu définis X := P ET C(P) = « Tous les dominos sont tombés » ET « J'ai fait tombé le 1er domino ». Tu présupposes donc que les seules causes strictes vraies (disons CSV) de P sont « J'ai fait tomber le 1er domino ». Or c'est faux, comme tu le remarques dans la 2e ligne, il y a une autre CSV en la figure de « J'ai avancé ma main. »

Ton X devrait donc plutôt ressembler à X : « Les dominos sont tombés » et « J'ai fait tomber le 1er » ET « J'ai avancé ma main » ET « J'ai une main » ET « Je suis humain » ET « J'existe » ET (etc...)

Et c'est là ou je pense qu'il y a un truc qui cloche avec ton raisonnement. Je vois pas pourquoi ton Y devrait causer P. Il est juste sensé causé "P + C(P)". Il est tout à fait possible qu'il possède des caracteristique "en trop". A vouloir causer les 2 il est obligé de contenir plus que juste une cause de P. et donc il a beau causer "P + C(P)" ca n'implique pas qu'il cause P tout court.

Même remarque que pour xxxtentakarma : (A et B) implique nécessairement A.
Donc en particulier, puisque Y implique « P et C(P) », Y implique P.

Si A et B sont tous les deux vrais; alors A est vrai. C'est littéralement imparable, c'est de la logique booléenne de base

Le 29 février 2024 à 19:41:02 :

Oui... X est vrai... ? Je vois mal en quoi ça ne va pas dans mon sens ?

pourquoi tu presupposes que chaque paragraphe venant de moi est une objection ?

Je ne sais pas. Je m'attendais à une objection. C'est le sens commun qui veut ça je suppose.

Je ne comprends pas.

je reformule

Merci.

Non, un axiome n'est rien d'autre qu'une condition qu'on impose aux modèles d'une théorie. Ça n'est pas une proposition sans cause. En tous cas pas dans l'ensemble 1-Prop des prédicats de premier ordre.

d'accord

N/A.

ça revient à dire que Y cause à la fois P et C(P), ce qui revient à dire que Y cause P

causer CP et par extension P, ca ne revient pas à dire que l'on cause P directement.
il y a bien un ordre des choses on est d'accord, on a :
Y => CP => P
ce qui est different de Y => P
tu fais un saut : Y => CP => P
on peut réécrire : Y => X => P . mais à partir de là on a deja un non sens
developper X : Y => (CP, P) => P
quand on develope on s'apercoit effectivement d'un non sens, une sorte d'abus de langage.
mais tout ce que tu prouves c'est que t'es maladroit dans ton raisonnement, pas grand chose d'autre.

Vous dites "causer C(P) et par extension P [...]" : faux.
Je ne cause pas par extension P. Je cause P tout court.
Si A implique (X et Y); alors A implique X et A implique Y.

la proposition (Y -> X) se réécrit : (Y -> P et C(P)).
Cette dernière implication est formellement et nécessairement équivalente aux deux implications ci-dessous :
(1) Y implique P.
(2) Y implique C(P).

Donc, en jetant (2) car on s'en fiche, on ne garde que (1), càd Y implique P.

Je ne comprends pas votre notation, qu'entendez-vous par « (CP,P) » ? Et comment passez-vous de la 5e à la 6e ligne ? Je rappelle que la définition de X est X : « P et C(P) ».

Mais même s'il y avait eu syllogisme, les syllogismes sont logiquement valides par application du modus ponens.

pardon ?

Le modus ponens, vous ne connaissez pas ? C'est la règle de déduction logique de base, sans laquelle aucun raisonnement n'est possible. Elle dit que si A implique B, et que A est vrai; alors B est vrai.
La discussion que nous tenons en ce moment-même constitue une preuve empirique et implicite que nous acceptons tous les deux la validité de cet axiome; et donc que nous acceptons tous les deux la validité logique des syllogismes.

De plus en théorie des ensembles, absolument rien n'exclut qu'un ensemble puisse être contenu dans lui-même : c'est d'ailleurs quelque chose qui est souvent fait dans la théorie des ordinaux.

hmm ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Nombre_ordinal

Je cause P tout court.

tu ne peux pas causer P tout court puisque l'antecedent de P c'est C(P), pas (C(P) et P) (le non sens),
Y n'etant pas strictement C(P), Y ne peut causer P directement. d'où le syllogisme, voir pire.

Si A implique (X et Y); alors A implique X et A implique Y.

oui mais seulement dans ce cas où X et Y n'ont pas de relation directe. car dans le cas de ton topic, X et Y (CP et P) ont une relation cause-effet.
or
P a pour antecedant directe CP, et uniquement CP, pas Y et CP à la fois. surtout que Y a en son sein CP (non-sens complet)

ca me tue de le redire, mais tu t'emmeles les pinceaux et c'est tout

on va le refaire sous forme de phrase humaine, pour que tout le monde comprenne que tu es maladroit avec la langue logique.

P = la fusée décolle.
CP = la propulsion
X = la propulsion et la fusée décolle
Y = les ingenieurs

ok Y => X => P
maintenant comment ca sonne ?
Grace aux ingenieurs la fusée décolle par la propulsion, ce qui fait que la fusée décolle.

est-ce que j'ai maintenant démontré clairement en quoi tu produis un non-sens ? est-ce que c'est suffisant ?

Le 29 février 2024 à 20:00:25 :

Je cause P tout court.

tu ne peux pas causer P tout court puisque l'antecedent de P c'est C(P), pas (C(P) et P) (le non sens),
Y n'etant pas strictement C(P), Y ne peut causer P directement. d'où le syllogisme, voir pire.

Si je le peux puisque Y cause P, et que Y cause C(P).
On va faire les choses autrement.
La formule (A et B) -> A est une tautologie.
La formule ((A -> B) et (B -> C)) -> (A -> C) est aussi une tautologie.

Reprenons dans un style de démonstration à-la-Hilbert.
[1] X = P et C(P)
[2] Y -> X
[3] Y -> (P et C(P)) [substitution 1+2]
[4] (A et B) -> A [tautologie]
[5] (P et C(P)) -> P [substitution 4 + (A,B)->(P,C(P))]
[6] X -> P [substitution 1+5]
[7] ((A -> B) et (B -> C)) -> (A -> C) [tautologie]
[8] ((Y -> X) et (X -> P)) -> (Y -> P) [substitution 7 + (A,B,C)->(Y,X,P)]
[9] ((Y -> X) et (X -> P)) [2 et 6]
[CQFD] Y -> P [modus ponens 8+9]

Conclusion : Y -> P.
Je sais que j'ai raison puisque j'ai vérifié la preuve par ordinateur.

Si A implique (X et Y); alors A implique X et A implique Y.

oui mais seulement dans ce cas où X et Y n'ont pas de relation directe. car dans le cas de ton topic, X et Y (CP et P) ont une relation cause-effet.
or
P a pour antecedant directe CP, et uniquement CP, pas Y et CP à la fois. surtout que Y a en son sein CP (non-sens complet)

ca me tue de le redire, mais tu t'emmeles les pinceaux et c'est tout

Pas du tout, une tautologie ça veut dire que c'est valide indépendamment de A, X et Y...
Même si X est lié à Y de la façon que tu veux; ça reste valide : c'est le principe-même d'une tautologie.
Définis la notion d'antécédent direct.

Le 29 février 2024 à 20:09:42 :
on va le refaire sous forme de phrase humaine, pour que tout le monde comprenne que tu es maladroit avec la langue logique.

P = la fusée décolle.
CP = la propulsion
X = la propulsion et la fusée décolle
Y = les ingenieurs

ok Y => X => P
maintenant comment ca sonne ?
Grace aux ingenieurs la fusée décolle par la propulsion, ce qui fait que la fusée décolle.

est-ce que j'ai maintenant démontré clairement en quoi tu produis un non-sens ? est-ce que c'est suffisant ?

Je suis logicien de métier mais je suis maladroit avec la langue logique bah voyons
Je ne suis déjà pas d'accord avec tes définitions.
P = La fusée décolle. OK.
C(P) = La propulsion. Raté. C(P) désigne la conjonction de TOUTES les causes strictes vraies de P. Pas juste d'une cause.
X = La propulsion et la fusée décolle. Je remarque que "La propulsion" n'est d'ailleurs pas une proposition (càd une affirmation); du point de vue logique c'est un non-sens.
Y = Les ingénieurs. Même remarque.

Y -> X -> P se lit en réalité : « Les ingénieurs sont la cause de la propulsion et de la fusée qui décolle donc la fusée décolle. »

Cette phrase est logiquement valide. Que ça te plaise ou non il existe un principe qui s'appelle principe d'identité et qui affirme que pour toute affirmation P, on a toujours que P implique P.
En d'autres termes, la Terre est ronde, donc la Terre est ronde.
La fusée décolle, donc la fusée décolle.
Je suis Weltkaiser2, donc je suis Weltkaiser2.

Bref, il n'y a normalement rien de compliqué à comprendre ça...

Bon je parle avec un pote logicien et je reviens vers toi.

J'parle avec lui tout à l'heure mais en attendant je me rend compte que ton petit système mène à des considération métaphysique.

Par exemple, personnellement je suis croyant. Je suis partisan de la théorie selon laquelle il existe une cause originelle. Qu'on appellera Dieu pour rester dans le thème (d'autre personnes imaginent un système causal cyclique, pourquoi pas).

Du coup intuitivement quand je regarde ton P + C(P) je vois que tu inclue toujours Dieu dans C (P) puisque tu es sensé inclure toute les causes les une avant les autres.

Le principe de raison suffisante semble avoir été crée à l'origine par des métaphisiciens/théologiens etc... et du coup ca m'a l'air un peu douteux d'essayer de le réfuter en ne faisant aucune distinction entre la cause originelle et les autres.

En théologie pour resoudre ce problème on enlève Dieu de la chaine de causalité. Le principe de raison suffisante ne s'applique pas sur lui. Et je pense que si l'on pars du principe qu'il y a une cause originelle dans ton cas il faut faire la même chose pour celle ci.

Après en bon agnostique pour etayer ta formule il faudrait aussi l'adapter en cas de causalité cyclique. Mais ce n'est pas mon travail.

Je suis logicien de métier

je m'en fout completement. le reproche est le meme.

« Les ingénieurs sont la cause de la propulsion et de la fusée qui décolle donc la fusée décolle. »

meme quand tu fais ta propre phrase c'est un non-sens. personne ne sortirait un truc du genre.
le "donc la fusée décolle" est totalement gratuit, c'est un non sequitur. la fusée décolle grace à la propulsion, pas parce que : "les ingenieurs qui causent la propulsion font que la fusée décolle" ce qui serait un non-sens, non-sequitur, etc.

bref, je ne compte pas faire un post de plus sur ce topic, je me repete un peu trop et l'autre mec genant se met à parler de sa religion. tchau mano.

Non ce qu'il dit sur la totalité des causes préalable est cohérent. Donc ton contre argument ne fonctionne pas (dans son C(P) il inclue la propulsion, tes ingenieurs, leur parents, adam et eve et le big bang en fait)

Et excuse moi si dans le monde réel tu dois envisager la causalité au sein d'un modèle en particulier et que les seuls qui me semblent cohérent c'est la cause originelle et le causalité cyclique.

Tu peux pas juste dire : "Ah mais ya toujours une cause avant ! A l'infini !"

Pas etonnant que tu tombes sur un paradoxe si tu fais comme si ca se passait comme ça.